Question

(1/5)^2*log2 5< 25*(1/5)log2 x (одна пятая в степени (2*log2 5) меньше 25 умножить на одну пятую в степени (log2 x) ) решить желательно с решением и объяснением заранее

Answer 1

$( \frac{1}{5})^{2}*log2(5)\ \textless \ 25* \frac{1}{5}*log2(x)$
$( \frac{1}{5})^{2}*log2(5)\ \textless \ 25* \frac{1}{5}*log2(x), x0$
$\frac{1}{25}*log2(5)\ \textless \ 5log2(x)$
$5log2(x)\ \textgreater \ \frac{1}{25}*log2(5)$
$log2( x^{5})\ \textgreater \ log2( 5^{ \frac{1}{25} })$
$x^{5}\ \textgreater \ 5^{ \frac{1}{25} }$
$x\ \textgreater \ \sqrt[5]{5^{ \frac{1}{25} } }$
$x\ \textgreater \ ( 5^{ \frac{1}{25} })^{ \frac{1}{5} }$
$x\ \textgreater \ 5^{125}$
$x\ \textgreater \ \sqrt[125]{5}, x\ \textgreater \ 0$
x∈($\sqrt[125]{5}$, +∞)
ответ: x∈($\sqrt[125]{5}$, +∞)