С: номера на дверях квартир многоэтажного дома составлены из цифр, сделанных из металла. сколько металлических цифр понадобилось для нумерации квартир, если всего в доме 120 квартир?
По одной цифре - от 1 до 9 - всего =9 шт. По две цифры - от 10 до 99 - всего 2*90 = 180 шт По три цифры - от 100 до 121 - всего - 3*21 = 63 шт И всего-всего 9 + 180 + 63 = 252 шт - ОТВЕТ
Найдем сумму чисел: 2+3+4+...+10=54 Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54: D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, рассматривать не нужно. Сумму 54 рассматривать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько. Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18. Рассмотрим вариант с суммами по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение возможно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Значит, самое большое число групп - три. ответ: 3 группы
Изобразим схематически условие задачи:АВ - первая сосна,CD - вторая сосна,AD - расстояние между ними. Если считать, что сосны растут перпендикулярно земле, получаем прямоугольную трапецию с основаниями АВ и CD, в которой большая боковая сторона ВС - искомая величина. Проведем СН - высоту трапеции. СН = АD = 20 м, как расстояния между параллельными прямыми,СН║AD как перпендикуляры к одной прямой, значит AHCD - прямоугольник, ⇒АН = CD = 12 м ВН = АВ - АН = 27 - 12 = 15 м Из прямоугольного треугольника ВСН по теореме Пифагора:ВС² = ВН² + НС² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625ВС = 25 м
По две цифры - от 10 до 99 - всего 2*90 = 180 шт
По три цифры - от 100 до 121 - всего - 3*21 = 63 шт
И всего-всего
9 + 180 + 63 = 252 шт - ОТВЕТ