Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3км/ч ,причем на обратную дорогу он затратил на 8 мин меньше.
Найдите путь,пройденный дачником до магазина и обратно,если лесная дорога на 2 км короче проселочной.
Дано:
V1 = 5км/ч
V2 = 3 км/ч
t1,t2 - время в пути
t1-t2 = 8 мин = 0,133ч
S1 - S2 = 2 км
найти: S1+S2
Решение
S1 = V1*t1
S2 = V2*t2
S1 - S2 = 2 км
V1*t1 - V2*t2 = 2
t1-t2 = 8 мин = 0,133ч
t1 = 0.133 + t2
V1*(0.133 + t2) - V2* t2= 2
V1 = 5км/ч
V2 = 3 км/ч
5(0.133 + t2) - 3t2= 2
0,665 + 5 t2 - 3t2= 2
2t2= 2 - 0,655
2t2= 1,335
t2 = 0,667
t1 = 0.133 + t2
t1 = 0.133 + 0,667 = 0,8ч
S1 = V1*t1 = 5 * 0,8 = 4 км
S2 = V2*t2 = 3 * 0,667 = 2 км
S1+S2 = 4 + 2 = 6 км
ответ: 6км
Пусть х грн. - цена компота; у грн. - цена вареников. 1/2 = 5/10 = 0,5 - половина порции.
{х + у = 34
{х + 0,5у = 19
- - - - - - - - - - -
Вычтем из первого уравнения системы второе
0,5у = 15
у = 15 : 0,5
у = 30 (грн.) - порция вареников
Подставим значение у в любое уравнение системы
х + 30 = 34 или х + 0,5 · 30 = 19
х = 34 - 30 х + 15 = 19
х = 19 - 15
х = 4 (грн.) - стакан компота
ответ: 30 грн. - порция вареников и 4 грн. - стакан компота.
0,2= 2/10 = 1/5