15:2=7,5(т.е. 7рублей 50 копеек)-получил бы каждый, если бы деньги делили поровну.
Если первый заберёт у второго 50 копеек, то у первого будет 8 рублей, а у второго 7 рублей.Если первый возьмёт у второго еще два рубля, то у первого будет 10 рублей, а у второго 5 рублей.Теперь первый должен вернуть второму 50 копеек второму, и получится, что у первого теперь 9 рублей 50 копеек, а у второго 5 рублей 50 копеек.
Так как 9 рублей 50 копеек меньше, чем 5 рублей 50 копеек на 4 рубля, значит задача решена верно.
ответ: первому достанется 9 рублей 50 копеек, а второму 5 рублей 50 копеек.
В общем случае, не всегда.
Действительно,
при делении на 7 в остатке
может быть 0, 1, 2, 3...6
Возьмём, например, 100 целых чисел, каждое из которых даёт остаток 1 при делении на 7.
то есть числа вида 7k+1, k€Z
Из них невозможно выбрать два числа, сумма которых кратна 7.
Действительно, пусть эти числа
(7k1+1 ) и (7k2+1)
(k1€Z, k2€Z)
сложим эти два числа :
(7k1+1)+(7k2+1) = 7(k1+ k2)+2
как мы видим, полученная сумма при делении на 7 даёт остаток 2, то есть не делится нацело на 7
ответ: нет, утверждение неверно
351+у=649
у=298