Расстояние между ровно 510 км.два поезда вышли из этих городов одновременно на встречу друг другу со - id779684120230603 от tanyucsgha 03.06.2023 08:54

Question

Математика: Расстояние между ровно 510 км.два поезда вышли из этих городов одновременно на встречу друг другу со скоростями 80 км/ч и 90 км/ч.через сколько часов они встретятся? (с решением )

tanyucsgha · Accepted Answer

Выделим полные квадраты в заданном уравнении x² - y² -4y = 0.
x² - (y² + 4y +4) + 4=0,
х² - (у+2)² = -4 разделим на -4:
$- \frac{x^2}{2^2} + \frac{(y+2)^2}{2^2} =1.$
Это уравнение гиперболы, повёрнутой на 90 градусов с центром в точке (0;-2).
а = в = 2,
с = √(а²+в²) = 2√2.
Координаты фокусов: F1(0; 2√2-2 = 2(√2-1) ≈ 0,828427).
F2(0; 2√2+2 = 2(√2+1) ≈ 4,828427.
вершин: А1(0; 0).
А2(0; -4).
центра:(0;-2).
Уравнения асимптот: у = х - 2,
у = -х -2.

MOGZ ответил