6класс выражение и найдите его значение: 1)1/2а+34а при а =8 2)8,7b-5,3b при b=2 3)4,4c+5,8c при с =3 4)1/2а+1/3а+1/6а при а=12 5)9,7b-5,8b+4,1b при b =1,5 6) 2,9c+6,3c-4,2c при c =1,2.
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
▪2) 8,7b-5,3b = 3,4b = 3,4 × 2 = 6,8;
▪3) 4,4c+5,8c = 10,2с = 10,2 × 3 = 30,6;
▪4) 1/2а+1/3а+1/6а = (3/6)а + (2/6)а + (1/6)а = (6/6)а = а = 12
▪5) 9,7b-5,8b+4,1b = 8b = 8 × 1,5 = 12
▪6) 2,9c+6,3c-4,2c = 5c = 5 × 1,2 = 6