1. Пусть x - количество сахарного сиропа, которое мы должны добавить к 300 г воды.
2. Давайте разберемся с процентами. У нас есть 40% раствор сахара и мы хотим получить 25% раствор сахара. Мы хотим узнать, сколько сахарного сиропа нам нужно добавить.
3. Подсчитаем количество сахара в первом растворе с помощью процентов. 40% сахарного сиропа означает, что 40% от x - это количество сахара в сиропе.
4. Рассчитаем количество сахара во втором растворе с помощью процентов. 25% от (300 + x) - это количество сахара в новом растворе после добавления сахарного сиропа к воде.
5. Согласно условию задачи, количество сахара в первом растворе должно быть равно количеству сахара во втором растворе. Получаем уравнение:
0.4x = 0.25 * (300 + x)
6. Решим это уравнение для того, чтобы найти значение x.
7. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от процентов:
40x = 25 * (300 + x)
8. Раскроем скобки:
40x = 7500 + 25x
9. Перенесем 25x на левую сторону уравнения и 7500 на правую сторону:
40x - 25x = 7500
15x = 7500
10. Разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти значение x:
x = 7500 / 15
x = 500
Ответ: Нам нужно добавить 500 г сахарного сиропа к 300 г воды, чтобы получить раствор, содержащий 25% сахара.
