Примем заполненный бассейн за 1 целую. Если разделить 1 на время, например, в часах, за которое бассейн заполнится полностью, получим дробь, которая показывает, какая часть бассейна заполняется за 1 час. Эта дробь называется производительностью трубы. Если открыть одновременно все трубы, то нужно найти сумме производительностей всех открытых труб. Сумма производительностей всех труб покажет, какая часть бассейна заполнится ща 1 час, если открыть все трубы.
Решение:
1) 1:8 = 1/8 - производительность первой трубы. 2) 1:6=1/6 - производительность второй трубы. 3) 1:4=1/4 - производительность третьей трубы. 4) 1/8 + 1/6 + 1/4 = = 3/24 + 4/24 + 6/24 = = 13/24 - часть бассейна, которая будет заполнена за 1 час, если открыть все три трубы одновременно.
10*(t+4)/t=90*t/(t+4), 10*(t+4)*(t+4)=90*t*t, (t+4)*(t+4)=9*t*t, (t+4)=3*t, 2t=4, t=2. Таким образом, пешком турист шел 2 часа, а плыл 6 часов.
Пусть время , которое турист шел пешком t часов, чтогда по реке он плыл (t+4) часа. Учитывая, что турист проплыл по реке 90 км и пешком 10 км , вычислим скорость его передвижения: по реке - 90/(t+4), пешком - 10/t. НАйдем расстояние, которое бы турист идя пешком столько времени, сколько он проплыл 10*(t+4)/t. Теперь вычислим сколько бы проплыл турист за то время, которое он на самом деле шел пешком : 90*t/(t+4). Так как эти расстояния равны, то имеем следующее уравнение относительно t: 10*(t+4)/t=90*t/(t+4), 10*(t+4)*(t+4)=90*t*t, (t+4)*(t+4)=9*t*t, (t+4)=3*t, 2t=4, t=2. Таким образом, пешком турист шел 2 часа, а плыл 6 часов.
х+5/12=(44+27)/60; х+5/12=71/60; х=71/60-5/12; х=71/60-25/60; х=46/60=23/30;
2) (х-11/30)-16/45=2/9; х-11/30=2/9+16/45; х-11/30=10/45+16/45;
х-11/30 = 26/45; х=26/45+11/30; х=52/90+33/90=85/90=17/18;
3) (х-7/15)+5/8=17/24; х-7/15=17/24-5/8; х-7/15=17/24-15/24; х-7/15=2/24=1/12;
х=1/12+7/15=5/60+28/60=33/60=11/20;
4) 4/5 - (х+1/60)=2/3;(х+1/60)=4/5-2/3=12/15-10/15=2/15; х=2/15-1/60=8/60-1/60=7/60
5) 4 3/4 - (х- 2 5/8)= 3 5/6; х-2 5/8= 4 3/4 - 3 5/6=1 9/12-10/12=21/12-10/12=11/12;
х=11/12+2 5/8=22/24+2 15/24 =2 + 37/24 = 3 13/24;
6) 9 9/28 - (4 5/21- х)= 6 2/7; 4 5/21- х=9 9/28-6 2/7=3 9/28-8/28=3 1/28;
х=4 5/21-3 1/28 = 1 5/21-1/28=26/21-1/28=(26*4-1*3)/84=(104-3)/84=101/84=1 17/84.