Кенгуру за 2 ч пребегает 120км с какой скоростью передвигается жираф если его на 5 км/ч меньше?

Question

Математика: Кенгуру за 2 ч пребегает 120км с какой скоростью передвигается жираф если его на 5 км/ч меньше?

alevtinatian · Accepted Answer

Члены арифметической прогресси по формулам
a3 = a1 + 2*d - третий член
a6 = a1 + 5*d - шестой член
а6 = 1.5*a1 - больше в 1,5 раза.
Получаем уравнение
(a1 +2*d)*1.5 = 1.5*a1 + 3*d = a1 + 5*d
Упростили
0,5*a1 = 2*d
1) a1 = 4*d - первое уравнение.
Далее - сумма шести членов прогрессии
S6 = (a1 + a6)/2 *3 = 156
Упрощаем
a1 + a1 + 5*d = 156 : 3 = 52
Подставим ур. 1)
2*(4*d) + 5d = 52
Упростили
13*d = 52
Нашли неизвестное - d.
d = 52 : 13 = 4 - разность прогрессии - ОТВЕТ
Находим неизвестное - a1
a1 = 4*d = 4*4 = 16 - первый член - ОТВЕТ
ПРОВЕРЕНО.

MOGZ ответил