Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (140 - х) км/ч - скорость товарного поезда. Пассажирский поезд догнал товарный в 20 часов. Уравнение:
х · (20 - 14) = (140 - х) · (20 - 12)
х · 6 = (140 - х) · 8
6х = 1120 - 8х
6х + 8х = 1120
14х = 1120
х = 1120 : 14
х = 80 (км/ч) - скорость пассажирского поезда
140 - 80 = 60 (км/ч) - скорость товарного поезда
ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.
Проверка:
80 · (20 - 14) = 80 · 6 = 480 км - проехал пассажирский поезд
60 · (20 - 12) = 60 · 8 = 480 км - проехал товарный поезд
На 480 км от станции поезда встретились
Сэм Уитвики давным-давно мечтал об автомобиле, пусть и не новом, и ему наконец-то удалось купить такой: маленький, жёлтый. Но сперва он даже не подозревал, что приобрёл не столько машину, сколько друга — в образе подержанной тачки спрятался робот-трансформер Бамблби. За первые полчаса своей поездки он набирает скорость 20 км/ч, затем к 4 часу она становится равной 50 км/ч, к концу шестого часа путешествия скорость Бамблби тоже не впечатляет, она равна 60 км/ч — он ещё не готов показать своё истинное лицо. К окончанию поездки, по девяти часов с её начала, скорость равна 80 км/ч.
20, 50, 60, 80
4=0×x+b
4=b
8=-2x+4
8-4/(-2x)=-2x, отсюда
k=-2x+4, проверяем
x=0, P(0;4)
x=-2, K(-2;8)