Итак, у нас есть две точки экстремума: x1 ≈ 3.6667 и x2 = 1.
2) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [-1; 3], нужно подставить концы промежутка и точки экстремума в функцию f(x) и найти соответствующие значения f(x).
1. Чтобы решить первое задание, нам необходимо найти длину проекции наклонной на плоскость.
Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. В треугольнике, образованном перпендикуляром, наклонной и проекцией, у нас есть две известные стороны: длина перпендикуляра (8 см) и длина наклонной (12 см).
Используем теорему Пифагора:
длина проекции^2 + длина перпендикуляра^2 = длина наклонной^2
Подставляем известные значения:
длина проекции^2 + 8^2 = 12^2
Упрощаем уравнение:
длина проекции^2 + 64 = 144
Вычитаем 64 из обеих частей уравнения:
длина проекции^2 = 80
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
длина проекции = √80
Упрощаем корень:
длина проекции ≈ 8.94 см
2. Чтобы доказать, что проекции наклонных равны, нам нужно использовать свойство параллелограмма.
В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Также в параллелограмме противоположные углы равны.
Проведем две наклонные из одной точки на плоскость. Это означает, что эти две наклонные представляют собой параллельные стороны параллелограмма. Кроме того, они равны и параллельны.
Значит, их проекции на плоскость также представляют собой параллельные стороны и равны друг другу.
3. Чтобы доказать, что точка М равноудалена от сторон ромба, нам нужно использовать свойство перпендикуляров в ромбе.
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. Означает, что каждая диагональ является перпендикуляром к противоположной стороне ромба.
Также, по условию, прямая МО перпендикулярна плоскости ромба. Это означает, что ОМ также является перпендикуляром к противоположной стороне ромба.
Значит, точка М равноудалена от сторон ромба, так как она находится на перпендикуляре к стороне ромба.
2) 10,098:5,4=1,87
3) 43,47-1,87-20,54=21,06
4) 21,06:0,324=65 вот вот так,это по действиям