Пусть 1 часть - весь путь, равный первоначальному расстоянию между мотоциклистами. Тогда: 1) 1/6=1/6 - скорость первого мотоциклиста. 2) 1:5=1/5 - скорость второго мотоциклиста. 3) 1/6 + 1/5 = 5/30 + 6/30 = 11/30 - скорость сближения мотоциклистов. 4) 1 : 11/30 = 1•30/11 = 30/11=2 целых 8/11 часа - время, через которое мотоциклисты встретятся.
Проверка: 1) 1/6 • 2 8/11 = 1/6 • 30/11 = 30/66 - путь, который проехал первый мотоциклист. 2) 1/5 • 2 8/11 = 1/5 • 30/11 = 30/55 = 6/11 - путь, который проехал второй мотоциклист. 3) 30/66 + 6/11 = 30/66 + 36/66 = 66/66 = 1 часть - соответствует расстоянию между мотоциклистами.
45 мин = 45/60 ч = 3/4 ч Примем расстояние от А до В за 1. 1 : (3/4) = 4/3 - условная скорость сближения. Пусть х ч затратил на весь путь мотоци тогда (х + 2) ч затратил на весь путь велосипедист. 1/х - условная скорость мотциклиста. 1/(х + 2) - условная скорость велосипедиста. 1/х + 1/(х + 2) = 4/3 3(х + 2) + 3х = 4х(х + 2) 3х + 6 + 3х = 4х^2 + 8х 6х + 6 = 4х^2 + 8х 4х^2 + 8х - 6х - 6 = 0 4х^2 + 2х - 6 = 0 2х^2 + х - 3 = 0
D = 1 - 4 • 2 • (-3) = 25 = 5^2. х(1) = (-1 + 5)/(2 • 2) = 1 (ч) - время в аути мотоциклиста. х(2) = (-1 - 5)/(2 • 2) = - 1,5 (ч) - не подходит. 1 + 2 = 3 (ч) - время в пути велосипедиста. ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 3 часа.
