Question

Какое наибольшее количество чисел от 1500 до 2200(включая последние числа)можно выбрать так,что сумма никаких двух из них не делится на 5.

Answer 1

Чтобы число не делилось на пять, оно не должно оканчиваться на 0 или 5. Соответственно, мы должны выбрать все числа, соответствующие последние цифры которых, скомбинированные попарно, не дадут в сумме 10 или 5, то есть:
Все числа, оканчивающиесь на 1, плюс все, оканчивающиеся на 2, плюс все оканчивающиеся на 6 и все оканчивающиеся на 7, плюс одно число, оканчивающееся на 5. 
Или: все на 1, на 3, на 6, на 8
Или: на 2, на 3, на 6, на 9
Всего таких комбинаций 10, и любая из них охватывает 40% от общего количества чисел в диапазоне.
Таким образом, 2200-1500=700; 700*0,4+1=281 число