В10ч утра со станции отправился поезд со скоростью 60 км/ч. на каком расстоянии от станции будет поезд в 15 ч того же дня,если будет двигаться с этой же скоростью и без остановок? решите
1) 60 * 2 = 120 км - расстояние между поездами 2) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения поездов 3) 120 : 20 = 6 часов ответ: через 6 часов второй поезд догонит первый
1) у=3+2х-x²; производная: y ' = 2-2x; 2-2x=0; x = 1; y(1)=3+2*1-1² = 4; Функция не является монотонной. Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции. Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1). Функция убывающая на интервале x є (1; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 3+2х-x²=0; x1=-1; x2=3; строим по точкам: x= -2; y= -5; x= -1; y= 0; x= 0; y= 3; x= 1; y= 4; x= 2; y= 3; x= 3; y= 0; x= 4; y= -5;
2) у=3х²-x³; производная: y ' = 6x -3x²; 6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2; y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4; Функция не является монотонной. Две точки экстремума: (0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции; и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции. Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞). Функция возрастающая на интервале x є (0; 2). строим график: пересечение с осью OY: 3х²-x³=0; x1=0; x2=3; строим по точкам: x= -1; y= 4; x= 0; y= 0; x= 1; y= 2; x= 2; y= 4; x= 3; y= 0;
3) у=6х+x³; производная: y ' = 3x²+6; 3x²+6 = 0; Нет корней. производная всегда больше нуля. Функция является монотонной. Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 6х+x³=0; x=0; строим по точкам: x= -1; y= -7; x= -0.75; y= -4.92; x= -0.5; y= -3.13; x= -0.25; y= -1.52; x= 0; y= 0; x= 0.25; y= 1.52; x= 0.5; y= 3.13; x= 0.75; y= 4.92; x= 1; y= 7;
Глазное яблоко человека шаровидной формы, относительно велико, его объем у взрослого человека в среднем 7,5 см3. Глазное яблоко состоит из ядра, образованного тремя оболочками: фиброзной , сосудистой и внутренней, или сетчаткой. Глазное яблоко образовано тремя оболочками глазного яблока ( рис. 6.1 ), спереди покрыто конъюнктивой . Конъюнктива и пленки слезной жидкости на ее поверхности - первый барьер на пути инфекции, воздушных аллергенов, органических и неорганических соединений. Рис. 15.1 показывает экваториальный срез глазного яблока. Стенка глазного яблока состоит из трех слоев (оболочек). Снаружи лежит плотный коллагеновый слой - склера или склеротическая оболочка. Она образует т.н. "белки глаз" и обеспечивает механическую прочность глаза, защищая хрупкую внутренность глаза и поддерживая его форму. Кпереди склера продолжается в прозрачную роговицу . Поверх поверхности роговицы располагается слой прозрачных эпителиальных клеток, являющихся продолжением эпидермиса кожи - это т.н. конъюнктива . Внутри склеры располагается увеальный тракт . Самый глубокий слой глазного яблока, он же - самый важный - это сетчатка . На рис. 15.1 показано, что она выстилает заднюю часть глазного яблока и простирается вперед до ресничного тела, где оканчивается ora terminalis (или оra serrata - зубчатая линия, названная так из-за своих очертаний). Здесь оканчивается лишь светочувствительная сетчатка, а ее несветочувствительный эпителий продолжается дальше, покрывая поверхность ресничного тела и радужки . В задней части глаза, где зрительная ось пересекает сетчатку, имеется углубление - фовеа , обильно населенная колбочками, отвечающими за зрение при дневном освещении. Фовеа окружена более широкой круговой областью сетчатки - area centralis , называемой в тех случаях, когда она пигментирована, как у человека и других приматов, желтым пятном (macula lutea) . Оно также, хотя и в меньшей степени, при к зрению высокого разрешения. Со стороны носа, а следовательно вне оптической оси, к area centralis примыкает зрительный диск , где собираются зрительные нервные волокна, покидающие глаз в составе зрительного нерва . Эта область лишена фоторецепторов, нечувствительна к свету и именуется слепым пятном - это "слабое место" и в склере, которая в остальном жесткая. Эта слабость компенсируется тем, что зрительный нерв проходит здесь через перфорированную коллагенозную пластинку, т.н. продырявленную пластинку , непосредственно под оптическим диском. Экваториальный срез на рис. 15.1 показывает, что хрусталик делит внутреннюю полость на две части - переднюю и заднюю камеры . Передняя камера заполнена водянистой влагой - водянистой жидкостью, секретируемой (как мы увидим) ресничным телом, тогда как задняя камера - желеподобным стекловидным телом, секретируемым в ходе развития сетчаткой. Стекловидное тело обеспечивает поддержание формы глазного яблока, а его давление удерживает сетчатку. Давление водянистой влаги (которая, как мы увидим ниже, может подвергаться патологическим изменениям) на стекловидное тело оказывает влияние и на сетчатку - если оно возрастает выше нормальных пределов, нежная сетчатка повреждается, и возникает заболевание, известное как глаукома, без лечения веущая к слепоте.
2) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения поездов
3) 120 : 20 = 6 часов
ответ: через 6 часов второй поезд догонит первый