Пошаговое объяснение:
Составим вектора имеющие начало в точке A, а конец в B или C:
AB = {2, -3, 6}
AC = {6, 2, -3}
Скалярное произведение:
AB * AC = 12 - 6 - 18 = -12
AB*AC ≠ 0, значит вектора не перпендикулярны
Найдем длины векторов:
|AB| = 
|AC| = 
Пусть 
- искомый угол (он же угол между векторами АВ и АС)
Приравняем скалярное произведение через длины к скалярному произведению через координаты:
|AB| * |AC| * cos = -12
Выразим косинус угла
cos = 
= 
Выразим через обратную тригонометрическую функцию
=
Примечание:
Найти этот арккосинус можно с калькулятора, окажется что наш искомый угол равен примерно 104°. Также это проверяется построением треугольника в системе координат.
8 : 7 = 1 (ост. 1) проверка: 1 * 7 + 1 = 8
8 : 6 = 1 (ост. 2) ⇒ 1 * 6 + 2 = 8
5 : 8 = 0 (ост. 5) ⇒ 0 * 8 + 5 = 5
50 : 9 = 5 (ост. 5) ⇒ 5 * 9 + 5 = 50
40 : 9 = 4 (ост. 4) ⇒ 4 * 9 + 4 = 40
30 : 9 = 3 (ост. 3) ⇒ 3 * 9 + 3 = 30
61 : 7 = 8 (ост. 5) ⇒ 8 * 7 + 5 = 61
84 : 9 = 9 (ост. 3) ⇒ 9 * 9 + 3 = 84
70 : 8 = 8 (ост. 6) ⇒ 8 * 8 + 6 = 70
48 : 20 = 2 (ост. 8) ⇒ 2 * 20 + 8 = 48
56 : 10 = 5 (ост. 6) ⇒ 5 * 10 + 6 = 56
32 : 20 = 1 (ост. 12) ⇒ 1 * 20 + 12 = 32
14 : 30 = 0 (ост. 14) ⇒ 0 * 30 + 14 = 14
8 : 10 = 0 (ост. 8) ⇒ 0 * 10 + 8 = 8
9 : 12 = 0 (ост. 9) ⇒ 0 * 12 + 9 = 9
6484684
648648