Пошаговое объяснение:
''-2y'+5y=sinx y(0)=1 y'(0)=2
1) Общее
y"-2y'+5y=0
Характеристическое уравнение:
K^2-2k+5=0
d=4-20=-16
K1=1+4i; K2=1-4i
Y=e^x (C1 cos2x+C2 sin2x)
2)Частное решение
y=A cosx+ B sinx
y'=(A cosx+B sinx)'=-Asinx+Bcosx
y"=(-Asinx+Bcosx)'=-Acosx-Bsinx
Подставим
-Acosx-Bsinx+2Asinx-2Bcosx+5Acosx+5Bsinx=sinx
(4A-2B)cosx+(4B+2A)sinx=sinx
{4A-2B=0 , 2A+4B=1 {4A-2B=0 , 4A+8B=2 {4A=2B , 4A+8B=2
2B+8B=2
10B=2
B=0,2
A=0,1
y(с изогнутой линией наверху)=0,1cosx+0,2sinx
3)y=Y+y(с изогнутой линией наверху)=e^x (C1 cos2x+C2 sin2x)+0,1cosx+0,2sinx
4) Если все верно, то что-то нужно сделать с этим "y(0)=1 y'(0)=2" условием. Не понимаю что.
18 кг
Пошаговое объяснение:
1) Продали 4 обычных пакета, куда входит 3 кг стирального порошка, и один большой двойной. Сколько всего порошка продали?
всего об. пак --- 4 шт.
в одном об. п. 3 кг
дв. пак ---? кг, но в 2 раза > об.пак↑
дв. пак 1 шт
всего порошка ? кг
Решение.
3 * 4 = 12 кг всего порошка в обычных пакетах
3 * 2 = 6 кг порошка в двойном пакете
12 + 6 = 18 кг всего порошка
ответ: 18 кг
2) В ведерко умещается 3 кг вишни, а в корзину - в два раза больше. Собрали одну корзину и 4 ведерка. Сколько всего вишни собрали?
вед. 4 шт.
в одном вед. --- 3 кг
в корз. --- ? кг, но в 2 раза >, чем в вед.↑
корз --- 1 шт.
всего --- ? кг
Решение.
3 * 2 = 6 кг --- вишни в корзине
3 * 4 = 12 кг вишни в ведерках
6 + 12 = 18 кг --- всего вишни
ответ: 18 кг
2) 400-240=160 (км) осталось.
ответ: 160 км осталось проехать.
Вторую задачу не понял. Там в условии ничего не сказано про килограммы