Решить ! "папа решил облицевать три стены ванной комнаты плиткой квадратной формы так, чтобы её не разрезать. все стены комнаты имеют форму прямоугольника и размеры: 240 см и 140 см; 240 см и 220 см; 240 см и 140 см. каким может быть наибольший возможный размер одной плитки? сколько таких плиток нужно для облицовки ванной комнаты? "
Пусть сторона квадратной плитки x. Число плиток, покрывающее сторону длиной 240 см. равно n, покрывающее сторону длиной 220 см. k и 140 см. - l. Тогда x=240/n=220/k=140/l. Отсюда 240k=220n или 12k=11n, значит минимальные значения будут n=12, k=11. Отсюда 220/11=140/l и 220l=140*11, значит l=7. Получаем максимальный размер стороны плитки x=240/12=20. Общая площадь стен равна S=240*140*2 + 240*220. Площадь плитки x^2=400. Необходимое количество плиток равно S/x^2= 120000/400=300 плиток.
ответ: Наибольший размер одной плитки 20 на 20 см. Всего нужно 300 плиток.