Начертите координатную прямую и отметьте на ней точку о, отступив от точки о вправо на 4 клетки поставьте метку и подпишите под ней число 2, отметьте на этой координатной прямой числа 1,4,8
Находим производную функции f(x)=2x²-x⁴+1. y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1). Приравниваем производную нулю: -4x(x² - 1) = 0. Отсюда получаем критические точки: х₁ = 0, x² - 1 = 0 x² = 1. х₂ = 1, х₃ = -1. На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки: х = -1 и х = 0. Исследуем значение производной вблизи этих точек. х = -1.5 -1 -0.5 0 0.5 y '=-4x³+4x 7.5 0 -1.5 0 1.5. В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум, а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.
Пусть FO - перпендикуляр к плоскости ромба. Проведем ОК⊥AB, OL⊥BC, OM⊥CD и ON⊥AD. Проведенные отрезки - проекции соответствующих наклонных на плоскость ромба, значит и наклонные перпендикулярны сторонам ромба по теореме о трех перпендикулярах. Т.е. FK = FL = FM = FN = 16 см - расстояния от точки F до сторон ромба.
Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции: OK = OL = OM = ON, значит О - центр окружности, вписанной в ромб, т.е. точка пересечения его диагоналей.
ΔAOD: ∠AOD = 90°, AO = 8 см, DO = 6 см по свойству диагоналей ромба. По теореме Пифагора AD = √(AO² + DO²) = √(64 + 36) = 10 см ON = AO·DO / AD = 6·8 / 10 = 4,8 см
