Кратное число – это число, которое делится на данное число без остатка. Наименьшее общее кратное (НОК) группы чисел – это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое число группы. Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно найти простые множители данных чисел. Также НОК можно вычислить с ряда других методов, которые применимы к группам из двух и более чисел.
5.3.5. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел
Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Пример. НОК(24, 42)=168. Это самое маленькое число, которое делится и на 24 и на 42. Для нахождения НОК нескольких данных натуральных чисел надо: 1) разложить каждое из данных чисел на простые множители; 2) выписать разложение большего из чисел и умножить его на недостающие множители из разложений других чисел. Наименьшее кратное двух взаимно простых чисел равно произведению этих чисел. Пример 1. Найти НОК(35; 40).
Разложим числа 35 и 40 на простые множители.
35=5∙7, 40=2∙2∙2∙5 или 40=23∙5
Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими множителями. НОК(35; 40)=23∙5∙7=40∙7=280.
ответ: НОК(35; 40)=280.
Пример 2. Найти НОК(45; 54).
Раскладываем числа 45 и 54 на простые множители.
45=32∙5, 54=2∙33.
Берем разложение числа 54 и умножаем на недостающие множители из разложения числа 45, т. е. на число 5.
НОК(45; 54)=2∙33∙5=54∙5=270.
ответ: НОК(45; 54)=270.
Пример 3. Найти НОК(75; 120; 150).
Разложим числа 75, 120 и 150 на простые множители.
75=3∙52, 120=23∙3∙5, 150=2∙3∙52
Возьмем разложение большего числа 150 и дополним его двумя «двойками», так как в разложении числа 120 имеется три «двойки», а в разложении числа 150 – только одна.
НОК(75; 120; 150)=2∙3∙52∙2∙2=150∙4=600.
ответ: НОК(75; 120; 150)=600.
Вывод: при нахождении НОК выписывают произведение всех простых (различных) множителей, имеющихся в разложениях этих чисел, причем, каждый из множителей берется с наибольшим из имеющихся показателей степеней.
Собор Василия Блаженного– одна из наиболее знаменитых и знаковых достопримечательностей г. Москвы. Свое название храм получил в честь блаженного Василия (которого чтил сам Иван Грозный).Храм Василия Блаженного был построен на Красной площади в 1555-1561 годах. Храм Василия Блаженного, по сути, представляет собой девять церквей на одном фундаменте. Собор выстроен из кирпича, достаточно редко применяемого в те времена для строительства церквей, и лишен явно выраженного фасада: с какой стороны к зданию ни подойдешь, кажется, что именно эта сторона и есть главная. Высота собора Василия Блаженного составляет 65 метров, вплоть до конца XVI века, он был самым высоким зданием Москвы.
Сочи - популярный город-курорт на черноморском побережье Западного Кавказа в муниципальном образовании город-курорт Сочи Краснодарского края России. Сочи - самый крупный курортный город России. Постоянное население города - 343 300 человек ( данные 2010 года).В муниципальном образованиигород-курорт Сочи насчитывается 415 тыс. жителей. Сочи расположен в зоне влажных субтропиков, c влажным климатом (зима - теплая, хотя возможны заморозки и снегопады; лето жаркое и влажное).- Город Сочи был основан 21 апреля 1838 какфорт Александрия. На территории современного Сочи во время Кавказской войны были также основаны форты Святого Духа(1837), положивший начало будущему районуАдлер, Лазаревский и Головинский (1839), ставшие впоследствии посёлками Лазаревскоеи Головинка.- 15 сентября 1902 было открыто первое ванное здание на Мацесте. 14 июня 1909 открыт первый курорт - "Кавказская Ривьера", что считается началом Сочи как курорта.Сочи был выбран cтолицей XXII зимней Олимпиады на 119-ой сессии МОК в городе Гватемала 4 июля 2007 года. На проведение Олимпиады-2014 подавали заявки семь городов: Хака (Испания), Пхёнчхан(Республика Корея), Алма-Ата (Казахстан), Сочи (Россия),София (Болгария), Зальцбург (Австрия) иБоржоми (Грузия). 22 июня 2006 года президент МОК Жак Рогге из семи заявок назвал три города-кандидата - Сочи, Зальцбург и Пхёнчхан.В первом туре голосования на 119-ой сессии МОК (принимали участие 97 участников-представителей стран МОК), выбыл австрийский Зальцбург. Во втором туре победу одержала заявка Сочи, выиграв у Пхёнчхана4 голоса (51 против 47).- 1 марта 2010 года на Церемонии закрытия Олимпиады-2010 в Ванкувере Жак Рогге передал Олимпийский флаг мэру Сочи Анатолию Пахомову. Прозвучал гимн России в исполнении Московского государственного академического камерного хора (дирижер Владимир Минин), и над стадионом был поднят флаг России. После этого началось торжественное представление Сочи.Нельзя сказать, что выбор Сочи для проведения Олимпийских Игр был встречен всеобщим ликованием в России и за рубежом. Многие россияне воспринимают это событие, как ненужное расходование бюджетных средств - предполагается выделить 192,4 млрд. рублей из федерального бюджета(вместо финансирования медицины, образования и социальной сферы). Кроме того, говорится о том, что планы строительства олимпийских объектов - только повод для выставления наиболее ценных участков заповедника под застройку частными структурами.Также отмечаются многочисленные выступления"Гринпис России" о недопустимости обширной застройки спортивными объектами буферной зоны Кавказского биосферного заповедника, который взят под защиту ЮНЕСКО, и Сочинского национального парка, особенно заповедного Грушевого хребта.Экологи также выступают против строительства перегрузочных комплексов в Имеретинской низменности в устье реки Псоу, так как это приведёт к уничтожению наиболее крупных из сохранившихся участков литорали (приливно-отливная зона - участок берега, который затопляется морской водой во время прилива и осушается во время отлива) и водно-болотных угодий.
Кратное число – это число, которое делится на данное число без остатка. Наименьшее общее кратное (НОК) группы чисел – это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое число группы. Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно найти простые множители данных чисел. Также НОК можно вычислить с ряда других методов, которые применимы к группам из двух и более чисел.