Через первую трубу можно откачать воду из бассейна за 10 часов через вторую за 12 часов через третью за 15 за сколько часов можно откачать воду при совместной работе 3 труб

👇

Ответ:

5Ник4

20.05.2020

Решается по формуле. Надеюсь, все хорошо видно
Через первую трубу можно откачать воду из бассейна за 10 часов через вторую за 12 часов через третью

Через первую трубу можно откачать воду из бассейна за 10 часов через вторую за 12 часов через третью

4,8(55 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MrDeff

20.05.2020

Схема к задаче в приложении.
Решение.
Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А .
Пусть расстояние СD = АD = х км .
Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км

I часть задачи.
Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов .
А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов.
Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение:
2х/у - 2х/100 = 1,5

II часть задачи.
Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов .
Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение:
(120 - 2х)/у = х/100

Решим систему:
{2х/у - 2х/100 = 1,5 |*100y
(120 - 2х)/у = х/100 |*100y

{2x*100 - 2xy = 150y
{100 *(120-2x) = xy

{200x - 2xy - 150y = 0 | :2
{ 12000 - 200x =xy

{100x -xy - 75y=0
{y = (12000 -200x)/x

100x - x * [(12000-200x)/x] - 75 * [ (12000-200x)/x ] =0 |*x
100x² - x(12000 -200x) - 75(12000 -200x) =0
100x² - 12000x +200x² - 900000 + 15000x =0
300x² + 3000x - 900000 =0 |:300
х² + 10х -3000=0
D = 10² - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110²
x₁ = (-10 - 110)/(2*1) = -120/2 = - 60 не удовлетворяет условию задачи, т.к. расстояние не может быть отрицательной величиной.
х₂ = (-10 +110) / 2 = 100/2 = 50 (км) расстояние СD=AD
у₂ = (12000 - 200*50)/ 50 = 2000/50 = 40 (км/ч) скорость автомобиля
Следовательно : 2х = 2*50 = 100 (км) расстояние АС.

ответ: 100 км расстояние от пункта А до пункта С.
Расстояние между а и в равно 120 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 90 минут следо