Лю́двиг ван Бетхо́вен (нем.Ludwig van Beethoven, [ˈluːtvɪç fan ˈbeːt.hoːfən] , 16 декабря 1770[3], Бонн, Вестфалия — 26 марта 1827, Вена, эрцгерцогство Австрия) — немецкий композитор и пианист, последний представитель «венской классической школы».
Бетховен — ключевая фигура западной классической музыки в период между классицизмом и романтизмом, один из наиболее исполняемых композиторов в мире. Он писал во всех существовавших в его время жанрах, включаяоперу, музыку к драматическим спектаклям, хоровые сочинения. Самым значительным в его наследии считаются инструментальные произведения: фортепианные, скрипичные и виолончельные сонаты, концерты для фортепиано, для скрипки, квартеты, увертюры, симфонии. Творчество Бетховена оказало значительное воздействие насимфонизм XIX и XX веков[4].
Решение Находим первую производную функции: y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13) или y' = (x -14)e^(- x + 13) Приравниваем ее к нулю: (x - 14) e^(- x + 13) = 0 e^(- x + 13) ≠ 0 x - 14 = 0 x = 14 Вычисляем значения функции f(14) = 1/e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13) или y'' = (- x+15)e^(- x + 13) Вычисляем: y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.
