Question

Найти значение выражений можно подробно, заранее

Answer 1

$\sqrt{2}* cos^{2} \frac{3 \pi }{8}- \sqrt{2}* sin^{2}\frac{3 \pi }{8}= \sqrt{2}*( cos^{2} \frac{3 \pi }{8}- sin^{2} \frac{3 \pi }{8} ) =$
$= \sqrt{2}*cos(2* \frac{3 \pi }{8})= \sqrt{2}*cos \frac{3 \pi }{4}= \sqrt{2}*(- \frac{ \sqrt{2} }{2} )=-1$

$\sqrt{3}* cos^{2} \frac{ \pi }{12} - \sqrt{3}* cos^{2} \frac{5 \pi }{12}= \sqrt{3}*( cos^{2} \frac{ \pi }{12} - cos^{2} \frac{5 \pi }{12} ) =$
$= \sqrt{3}*(cos \frac{ \pi }{12}-cos \frac{5 \pi }{12} )*(cos \frac{ \pi }{12}+cos \frac{5 \pi }{12} ) =$
1. $cos \frac{ \pi }{12}-cos \frac{5 \pi }{12}=-2*sin \frac{ \frac{ \pi }{12}- \frac{5 \pi }{12} }{2}*sin \frac{ \frac{ \pi }{12}+ \frac{5 \pi }{12} }{2} =-2*sin(- \frac{ \pi }{6} ) *sin \frac{ \pi }{4} =$
$=2* \frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

2. $cos \frac{ \pi }{12}+cos \frac{5 \pi }{12}=2*cos \frac{ \frac{ \pi }{12}+ \frac{5 \pi }{12} }{2}*cos \frac{ \frac{ \pi }{12} - \frac{5 \pi }{12} }{2}=2*cos \frac{ \pi }{4} *cos(- \frac{ \pi }{6} ) =$
$=2* \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{ \sqrt{2} * \sqrt{3} }{2}$

3. $\sqrt{3}* \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{2}* \sqrt{3} }{2} = \frac{3}{2}=1,5$