ответ:Используем доказательство от противного. Предположим, что в треугольнике ABC (∠A - тупой) основание высоты ВН лежит на стороне АС. Тогда в прямоугольном ΔAHB есть тупой угол (а это невозможно). Значит, основание высоты ВН лежит на продолжении стороны АС.
Теперь допустим, что в том же треугольнике основание высоты АН лежит на продолжении стороны ВС, к примеру, за точкой С. ∠С - острый, угол смежный с ним - тупой. Тогда в прямоугольном треугольнике СНА есть тупой угол. Это невозможно, поэтому точка H лежит на стороне ВС.
Пошаговое объяснение:
пусть это числа а1, а2, а3
а1+а2=171,
а3=а1 * 6
а1 + (а1+d)=171,
a1 + 2d=a1 * 6
2*a1 +d=171,
2d=6*a1-a1
2*a1=171-d,
2d=5*a1
2a1=171-2,5*a1,
d=5*a1:2=2,5*a1
4,5a1=171,
d=2,5a1
a1=171:4,5=38
d=2,5*38=95
итак, а1=38
а2=а1+d=38+95=133
а3=a1+2d=38+2*95=38+190=228
ответ:38; 133;228