Question

Ктабунщику пришли три казака покупать лошадей. —хорошо, я вам лошадей, — сказал табунщик, — первому я полтабуна и еще половину лошади, второму — половину оставшихся лошадей и еще пол – лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. себе же оставлю только 15 лошадей. удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

Answer 1

Обозначим весь табун - Т
РЕШЕНИЕ
1) Т/2 + 1/2 - продал первому - разделили первый раз
2) Т - Т/2 - 1/2 = Т/2- 1/2 - осталось в первый раз
3) (Т/2 -  1/2): 2 + 1/2 = Т/4 - 1/4 + 1/2 = Т/4 + 1/4 - продал второму - разделили второй раз
4) (Т/2 - 1/2) - (Т/4 + 1/4) = Т/4 - 1/4 - осталось второй раз.
5) (Т/4 - 1/4):2 + 1/2 = продал третьему - разделили  третий раз.
6) Т/8 - 1/8 + 1/2 = Т/8 - 3/8 - осталось и это 15 лошадей.
7) Т/8 = 15 3/8 
Т = 15 3/8 * 8 = 123 шт лошадей было в табуне.
Вычисляем размеры продаж каждому.
123 : 2 + 0,5 = 61,5 +0,5 = 62 шт - первому
123 - 62 = 61 шт -  осталось в первый раз.
61 : 2 + 0,5 = 30,5 + 0,5 = 31 шт - второму
62 - 31 = 31 шт - осталось второй раз
31 : 2 + 0,5 = 15,5 + 0,5 = 16 шт - третьему
31 - 16 = 15 шт -  осталось хозяину - ПРАВИЛЬНО