Школьники из волгограда собрались на каникулы поехать в москву, посетив по дороге нижний новгород. сколькими различными могут осуществить своё путешествие,если из волгограда в нижний новгород можно отправиться на теплоходе или поезде,а из нижнего новгорода в москву-на самолёте,теплоходе,поезде или автобусе? )

👇

Ответ:

PollyHyper

25.01.2023

Из Волгограда в Нижний Новгород на теплоходе, в Москву на самолете

Из Волгограда в Нижний Новгород на теплоходе, в Москву на теплоходе

Из Волгограда в Нижний Новгород на теплоходе, в Москву на поезде

Из Волгограда в Нижний Новгород на теплоходе, в Москву на автобусе

Из Волгограда в Нижний Новгород на поезде, в Москву на самолете

Из Волгограда в Нижний Новгород на поезде, в Москву на теплоходе

Из Волгограда в Нижний Новгород на поезде, в Москву на поезде

Из Волгограда в Нижний Новгород на поезде, в Москву на автобусе

Волгоград - Нижний Новгород
Нижний Новгород - Москва

4,4(44 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MaxPlayTheme

25.01.2023

Раскладываем левую часть на простые множители.
$150^a=(2\cdot3\cdot5^2)^a=2^a\cdot3^a\cdot5^{2a}\\
\left(\dfrac{200}3\right)^b=(2^3\cdot3^{-1}\cdot5^2)^b=2^{3b}\cdot3^{-b}\cdot5^{2b}\\
2250^c=(2\cdot3^2\cdot5^3)^c=2^c\cdot3^{2c}\cdot5^{3c}\\
150^a\cdot\left(\dfrac{200}3\right)^b\cdot2250^c=2^{a+3b+c}\cdot3^{a-b+2c}\cdot5^{2a+2b+3c}$

Поскольку $506250=2\cdot3^4\cdot5^5$ , то равенство при целых a, b, c будет в том и только в том случае, если будет выполняться система
$\begin{cases}a+3b+c=1\\a-b+2c=4\\2a+2b+3c=5\end{cases}$

Заметим, что третье уравнения системы - сумма первых двух, так что его можно убрать из рассмотрения, останется система из двух уравнений с тремя неизвестными. Выразим b и c через a:
$\begin{cases}a+3b+c=1\\a-b+2c=4\end{cases}\begin{cases}a+3(a+2c-4)+c=1\\b=a+2c-4\end{cases}\\\begin{cases}7c=13-4a\\b=a+2c-4\end{cases}\\\begin{cases}c=\dfrac{13-4a}7\\b=-\dfrac{a+2}7\end{cases}$

Поскольку b должно быть целым, a должно давать остаток 5 при делении на 7; a=7a'+5

. Подставляем:
$\begin{cases}a=7a'+5\\b=-a'-1\\c=-4a'-1\end{cases}$

Эти равенства при любых целых a' задают все целочисленные решения уравнения. Найдём количество решений, удовлетворяющих неравенству.
$|a+b+c|=|7a'+5-a'-1-4a'-1|\ \textless \ 91\\
|2a'+3|\ \textless \ 91\\
-91\ \textless \ 2a'+3\ \textless \ 91\\
-94\ \textless \ 2a'\ \textless \ 88\\
-47\ \textless \ a'\ \textless \ 44$

Подходят -47 < a' < 44, таких a' найдётся 44 + 47 - 1 = 90

4,4(32 оценок)

Ответ:

mrkobra

25.01.2023

X³-6x²+16x-28=0; (x-2)³+4(x-2)-12=0; x-2=p; p³+4p-12=0.

x³+3x²+7x+17=0; (x+1)³+4(x+1)+12=0; x+1=q; q³+4q+12=0.

Рассмотрим функцию y=t³+4t. Это - нечетная возрастающая функция (возрастание можете проверить с производной, хотя это и так очевидно, так как функция есть сумма двух возрастающих функций). Из монотонности следует, что она каждое свое значение принимает ровно по одному разу, поэтому оба получившихся уравнения имеют по одному решению. Из нечетности следует, что значения 12 и - 12 она принимает в симметричных точках. Поэтому, если p - решение первого уравнения, а q - решение второго уравнения, то p+q=0. Отсюда

(a-2)+(b+1)=0; a+b=1

ответ: 1

4,8(12 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

27.07.2021

Как измерить температуру у лошади: советы от опытных ветеринаров и коневодов...

Дом-и-сад

22.09.2020

Как удалить пятна от кондиционера для белья: советы экспертов...

Здоровье

05.02.2023

Как сдержать газы: 7 важных советов...

Дом-и-сад