Решение. Скорость прямолинейного движения - раздел Математика, По высшей математике ...
.
Подставим значение =1с и получим (м/с).
Ускорение прямолинейного движения равно второй производной пути по времени и, следовательно, (м/с2).
2. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется с течением времени по закону , где A, B, C – постоянные коэффициенты. Зная, что момент инерции тела относительно оси вращения равен , найти момент сил М, действующий на тело в любой момент времени.
Решение. Основной закон динамики вращательного движения записывается как
.
Искомый момент сил М получим, подставив в это уравнение угловое ускорение . Угловая скорость , угловое ускорение . Отсюда .
3. Концентрация С некоторого вещества в крови человека вследствие его выведения из организма, изменяется с течением времени по закону Определить скорость изменения концентрации.
Решение. Скорость изменения концентрации определится как первая производная от концентрации по времени, т.е.
.
Решить задачи.
2.162. Прямолинейное движение точки совершается по закону (м). Определить скорость в момент времени с. (ответ: v=27м/с).
2.163. В какой момент времени скорость точки, движущейся по закону , равна нулю? (ответ: t=2 с).
2.164. Зависимость пути от времени дается уравнением (м). Найти скорость в конце второй секунды. (ответ: v=1,75 м/с).
2.165. При прямолинейном движении точки зависимость пути от времени задана уравнением . Найти ускорение точки в конце четвертой секунды. (ответ: a=-0,03 м/с2).
2.166. Точка движется по оси абсцисс по закону
(м).
В какой момент времени точка остановится? (ответ: точка остановится при t=3 c).
2.167. Точка движется по закону (м). Найти скорость и ускорение движения через 1 с после начала движения. (ответ: v=4 м/с, a=6 м/с2).
2.168. Диск вращается так, что угол поворота его радиуса (в радианах) изменяется по закону , где B=2 рад/с2, С=1рад/с3. Найти угловое ускорение диска в любой момент времени, а также момент силы, действующий на диск в любой момент времени, если момент инерции диска равен 0,02 кг×м2. (ответ: e=(2+3t) c-2; M=0,04(2+3t) н×м).
2.169. Вращающееся колесо задерживается тормозом. Угол, на который колесо поворачивается в течение некоторого времени, определяется выражением . Найти угловую скорость и угловое ускорение движения через 2 с после включения тормоза. Определить, в какой момент времени колесо остановится. (ответ: с-1, с-2, колесо остановится через t=0,2 c ).
2.170.Уравнение вращательного движения твердого тела имеет вид: j = A + Bt + Ct3, где A = 2 рад, B = 3 рад/с, C = 1 рад/с2.
Найти угол j, угловую скорость w и угловое ускорение e в моменты времени t1=1 c, t2 = 4 c.
(ответ: ).
2.171. Угловой путь вращающегося тела задан уравнением j = 2t3 + 3t2 + 8 (рад). Получить уравнение для углового ускорения. (ответ:).
2.172. Чему равна угловая скорость тела в конце 1-й секунды вращения, если точка, расположенная на расстоянии 5 см от оси вращения, движется по закону S=t2+2t (м)? (ответ: ).
2.173. Чему равна угловая скорость тела в конце 2-ой секунды вращения, если точка, расположенная на расстоянии R = 5 см от оси вращения, движется по закону S = 4 t2 + 4t (м ) ? (ответ: ).
2.174. Определить угловые скорость и ускорение тела, если угловой путь задан уравнением j = at2 + b ( рад). (ответ: ).
2.175. Определить угловое ускорение тела, если линейная скорость точки, движущейся по окружности R=10см, задана уравнением v = 2t + 4 (м/с). (ответ:).
2.176. Какую угловую скорость будет иметь тело к концу второй секунды, если вращение задано уравнением j = 2 t2 + 4t (рад). (ответ: ).
2.177. Определить угловое ускорение тела, если линейная скорость точки, движущейся по окружности R=0,2 см, задана уравнением v = 3t + 4 (м/с). (ответ:).
2.178. Материальная точка вращается по окружности радиусом R= 2м по закону S = 3t2(м). Определить ее угловое ускорение. (ответ:).
2.179. Уравнение вращения тела имеет вид j= t3 + 4 . Найти угловое ускорение тела в момент времени t = 3 с. (ответ:).
2.180. Угловой путь вращающегося тела задан уравнением j= t3 + 2t2 + 4. Найти уравнение для углового ускорения. (ответ:).
2.181. Чему равна угловая скорость тела в конце 1-й секунды вращения, если точка, расположенная на расстоянии 10 см от оси вращения, движется по закону S = 2t2 + 4t (м). (ответ: ).
2.182. Какую угловую скорость будет иметь тело к концу второй секунды, если вращение задано уравнением j= 2t2 + 4t? (ответ: ).
2.183. Определить угловое ускорение тела, если линейная скорость точки с радиусом-вектором 0,2 см задана уравнением V = 3t + 4 ( м/с). (ответ:).
Неправильно подобранное освещение ухудшает условия зрительной работы, повышает утомляемость глаз, нервной системы, снижает производительность труда, может стать причиной несчастного случая или заболевания. С освещенностью связаны следующие опасные и вредные производственные факторы: ее чрезмерная или недостаточная величина, пульсация, несоответствие спектрального состава света условиям работы и искажение цветопередачи объектов, неравномерность освещения рабочего места, чрезмерная или недостаточная контрастность рассматриваемого предмета с фоном, ослепление прямым попаданием в глаза и др.
Освещенность рабочих поверхностей представляет собой поверхностную плотность светового потока в данной точке. За единицу освещенности принят люкс (лк), равный освещенности, создаваемой световым потоком в 1 лм (люмен), равномерно распределенным по площади в 1 м2.
В зависимости от источника света различают естественное, искусственное и совмещенное освещения, нормирование которых осуществляется в соответствии со СниП-11-4-79 (приложение 3.1.). В них установлены оптимальные нормы освещенности для 8 разрядов работ в зависимости от их точности, наименьшего размера объекта различения, контрастности объекта различения с фоном и характеристики фона. Если в результате проверки фактическая освещенность в рабочем помещении оказывается ниже установленных СниП-11-4-79 норм, то ее повышают путем увеличения количества светильников, установки ламп с более высокой светоотдачей, увеличения размеров или числа оконных проемов (если это возможно), очистки светильников от пыли, копоти, грязи (таблица 6).
Таблица 6 - Сроки чистки светильников для различных производственных помещений, установленные действующими нормативами
Характеристика производственных помещений
Сроки чистки (раз в месяц)
Помещения с большим выделением пыли, дыма, копоти
Не реже 4
Помещения со средним выделением пыли, дыма, копоти
Не реже 3
Помещения с малым выделением пыли, дыма, копоти
Не реже 2
Искусственное освещение нормируется в люксах, а естественное - в процентах естественной освещенности рабочей поверхности внутри помещения от одновременной наружной освещенности на горизонтальной площадке, от рассеянного света всего небосвода (коэффициент естественной освещенности). При совмещенном освещении отдельные нормы установлены на долю естественного освещения, а доля искусственного освещения нормируется так же, как одно искусственное освещение.
РАБОТА 1. Оценка естественного освещения
Задание 1. Изучить и освоить методы оценки естественного освещения
Степень освещенности естественным светом внутри помещения зависит от времени дня и года, состояния погоды, а также месторасположения и планировки здания, ориентации окон, числа и величины оконных проемов. Оценка освещенности естественным светом сводится к определению коэффициента естественной освещенности (Кео), который представляет собой выраженное в процентах отношение освещенности в данной точке помещения (Евн) к одновременной освещенности наружной точки (Fк), находящейся на горизонтальной плоскости, освещенной рассеянным светом всего небосвода:
