Question

Найди наименьшее общее кратное чисел 1)6и 10; 2)9и12; 3)14и28; 4)8и9; 5)32и48; 6)8, 9 и 15

Answer 1

1) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Множители меньшего числа, которые не вошли в разложение наибольшего отметим как недостающие множители.

10 = 2 · 5

6 = 2 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (6; 10) = 2 · 5 · 3 = 30

2) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Множители меньшего числа, которые не вошли в разложение наибольшего отметим как недостающие множители.

12 = 2 · 2 · 3

9 = 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (9; 12) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

3) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Множители меньшего числа, которые не вошли в разложение наибольшего отметим как недостающие множители.

28 = 2 · 2 · 7

14 = 2 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (14; 28) = 2 · 2 · 7 = 28

4) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Множители меньшего числа, которые не вошли в разложение наибольшего отметим как недостающие множители.

9 = 3 · 3

8 = 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (8; 9) = 3 · 3 · 2 · 2 · 2 = 72

5) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Множители меньшего числа, которые не вошли в разложение наибольшего отметим как недостающие множители.

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (32; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 96

6) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Множители меньшего числа, которые не вошли в разложение наибольшего отметим как недостающие множители.

15 = 3 · 5

8 = 2 · 2 · 2

9 = 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (8; 9; 15) = 3 · 5 · 2 · 2 · 2 · 3 = 360