Впороговом городе начинаются три туристских теплоходныхркйса первый из которых длится 15 суток второй - id791716620200102 от olgateviasheva 02.01.2020 16:52

Question

Математика: Впороговом городе начинаются три туристских теплоходныхркйса первый из которых длится 15 суток второй 20 суток и третий 12 суток . вернувшись в порт теплоходы в этот же день снова отправились в рейс . сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам . через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание

olgateviasheva · Accepted Answer

Соединим D и М. DM - высота, медиана и биссектриса треугольника DBC , так как этот треугольник равнобедренный (<DCB=<DBC - дано).
Значит прямоугольные треугольники DBM и DCM равны и равны их высоты МН и МК. Отсюда делаем вывод, что МК-перпендикуляр к АВ, а <AKH=<KHD=<КАМ=30° (так как <HKM=<KMН<KHM=60° - треугольник НКМ - равносторонний - дано).
Треугольник HDK - равнобедренный, DK=DH => <DMH=30°=> AD=DM => DH перпендикулярна АМ. Следовательно, МА совпадает с МН, так как из одной точки (М) можно провести к одной прямой (DC) только один перпендикуляр. Значит точки А,Н и М лежат на одной прямой.
Что и требовалось доказать.

Втреугольнике abc угол c в 2 раза больше угла b, cd — биссектриса. из середины m стороны bc опущен п

Втреугольнике abc угол c в 2 раза больше угла b, cd — биссектриса. из середины m стороны bc опущен п

MOGZ ответил