Собственные числа находят из характеристического уравнения:
|A-λE|=0
Проверяем будет ли -8 являться собственным числом данной матрицы:
Определитель не равен нулю, следовательно -8 не является собственным числом матрицы А
Проверяем число 0
(вторая строка определителя пропорционально третьей строке, поэтому этот определитель равен нулю)
значит λ=0 - собственное число матрицы А
теперь находим собственный вектор из матричного уравнения:
Собственный вектор будет иметь координаты:
Пусть z=-2, тогда
ответ: 5;-2
Числа кратные 6 - это числа, которые кратны одновременно 2 и 3.
Пусть их х штук.
Тогда чисел кратных 3 но не кратных 2 будет 10-х штук.
Чисел кратных 2, но не кратных 3 будет 15-х штук.
Поэтому количество чисел кратных 2 или 3 будет
х+(10-х)+(15-х)=40-20.
25-х=20
х=5.