F'(x)=5x^4-20x^3+15x^2 Находим корни производной, чтобы определить её знаки, а следовательно, и участки монотонности функции. 5x^4-20x^3+15x^2=0 <=> 5x^2(x^2-4x+3)=0 <=> x^2(x-1)(x-3)=0 <=> x=0 или x=1 или x=3 (Рисуем числовую линию и подставляем числа в производную, чтобы узнать знак на промежутках, а, hence, участки монотонность) От -1 до 0: возрастает От 0 до 1: возрастает От 1 до 3: убывает От 3 до 5: возрастает так как от 1 до 3 убывает а далее возрастает, пробуем подставить 3 в функцию (точка 3 является инфимумом). с таким же успехом можно подставить -1, так как на участке от -1 до 0 убывает, но, подставив оба числа, увидем, что f(3)<f(-1), теперь ищем ломальный максимум. так как от 0 до 1 возрастает, а далее убывает, пробуем подставить 1 в функцию (это точка - экстремум). получаем -11. теперь пробуем подставить значение 5, так как от 3 до +infinity возрастает, и нам дан промежуток (от -1 до 5), то подставляем 5. значение функции в 5 будет 625. ответ: fнаим=f(3)=-27 fнаиб=f(5)=625 они являются локальными минимумом и максимумом на промежутке от -1 до 5.
Символы государства - то же, что и атрибуты государства. представление о природе государства и тех ценностях, которых оно придерживается.м сиволом герб фамильный (герб рода) - составляется всей семьёй и отражает суть семейной жизни рода, её место в обществе и основные ценности.в древности герб был неотделимой частью быта. гербу(семейному) можно было различить знатный или обычный крестьянин перед тобой. в современном мире герб страны это отличающий знак, герб рода отличает по стату ту или иную семью и герб семьи это символ который создавался веками в нем отражается какое место в обществе занимает эта семья, ее обычаи.
Під час руху по льоду слідкуй за його поверхнею, обходь небезпечні місця та ділянки з кущами і травою. Особливу обережність проявляй у місцях зі швидкою течією, джерелами, струмками та теплими стічними водами підприємств. Якщо лід недостатньо міцний, негайно зупинися і повертайся назад тим же шляхом, роблячи перші кроки без відриву від його поверхні.
Спробуємо з’ясувати, що трапляється з людиною, яка опинилася в холодній воді
У людини в крижаній воді перехоплює дихання, голову ніби здавлює залізний обруч, серце скажено б'ється. Щоб захиститися від смертоносного холоду, організм включає захист – починається сильне тремтіння. За рахунок цього організм зігрівається, але через деякий час і цього тепла стає недостатньо. Коли температура шкіри знижується до 30 градусів, тремтіння припиняється і організм дуже швидко охолоджується. Дихання стає все рідше, пульс сповільнюється, тиск падає. Смерть людини, що несподівано опинилася в холодній воді, наступає найчастіше через шок, що розвивається протягом перших 5–15 хвилин після занурення у воду або порушення дихання.
Находим корни производной, чтобы определить её знаки, а следовательно, и участки монотонности функции.
5x^4-20x^3+15x^2=0 <=> 5x^2(x^2-4x+3)=0
<=> x^2(x-1)(x-3)=0 <=> x=0 или x=1 или x=3
(Рисуем числовую линию и подставляем числа в производную, чтобы узнать знак на промежутках, а, hence, участки монотонность)
От -1 до 0: возрастает
От 0 до 1: возрастает
От 1 до 3: убывает
От 3 до 5: возрастает
так как от 1 до 3 убывает а далее возрастает, пробуем подставить 3 в функцию (точка 3 является инфимумом). с таким же успехом можно подставить -1, так как на участке от -1 до 0 убывает, но, подставив оба числа, увидем, что f(3)<f(-1), теперь ищем ломальный максимум. так как от 0 до 1 возрастает, а далее убывает, пробуем подставить 1 в функцию (это точка - экстремум). получаем -11. теперь пробуем подставить значение 5, так как от 3 до +infinity возрастает, и нам дан промежуток (от -1 до 5), то подставляем 5. значение функции в 5 будет 625.
ответ: fнаим=f(3)=-27
fнаиб=f(5)=625
они являются локальными минимумом и максимумом на промежутке от -1 до 5.