Question

20 1.семиклассник петя написал на доске четыре последовательных натуральных числа.оказалось,что произведение этих чисел равно 3024.какие числа записал на доске петя? ответ объясните. 2.имеются 3 корзины с мячами: в одной корзине лежит 2 зелёных мяча, в другой-2 красных,а в третьей-1 зелёный и 1 красный.на каждую корзину приклеили зк, зз и кк. известно,что ни одна надпись не соответствует содержимому корзины. из корзины с какой надписью необходимо вынуть мяч для того,чтобы определить содержимое всех корзин.обоснуйте ответ. 3.проведя 2 прямые линии, разрежьте треугольник так,чтобы получились четырёхугольник,пятиугольник и 2 треугольника.

Answer 1

1.
Натуральные числа - это числа вида {1,2,3,4 ....}. В задаче сказано, что Петя записал 4 последовательных числа и получил четырёхзначное число 3024 - рассмотрим его. 
$3024 = 2\times1512 = 4\times756 = 8\times378$ - тут мы уже получили 1 возможное число, теперь исследуем число 378.
$8\times378 = 8\times 2 \times 189$
189 не делится на 2, но зато делится на 3.
$8\times 2 \times 189 = 8\times2\times3\times63 = 8\times6\times63 = 6\times7\times8\times9 =3024$, так как 63 = 9*7.

2. Вот 3 корзины :D
$\underbrace {3K}_{3K} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \underbrace {KK}_{KK} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\underbrace {33}_{33}$
Так как все наклейки ложные, то запишем для них равенства.
КЗ = КК или ЗЗ
КК = КЗ или ЗЗ
ЗЗ = КК или КЗ. 
Как мы видим, в КЗ корзие будет либо красные мячи, либо зелёные. Достанем оттуда мяч. Допустим, мы достали красный. Это нам говорит о том, что это корзина КК! Теперь смотрим, что ЗЗ = КК или КЗ, вариант с КК у нас отпадает, так что в корзине ЗЗ лежат к красный и зелёный мяч. Ну и в оставшейся корзине лежит 2 зелёных мяча. Поэтому достаём из ложной корзины с КЗ.

3. К 3 заданию прикладываю картинку