Минимальное значение в точке где производная равна 0. ДАНО Y(x) = 2x² - 4x +6 РЕШЕНИЕ Производная функции Y'(x) = 4x - 4 = 4*(x -1) Решаем х - 1 = 0 х = 1 - минимум функции Минимум Y(1) = 2 -4 + 6 = 4 - ОТВЕТ Возрастающая парабола - Максимум Y(3) = 2*9 - 4*3 + 6 = 18-12+6 = 12 - ОТВЕТ График в подарок.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
1) да, так как 12=3*2*2, а 25=5*5 (нет ни одного общего множителя) 2) да, так как 40=2*2*2*5, а 39=13*13 (нет ни одного общего множителя) 3) да, так как 55=5*11, а 42=3*2*7 (нет ни одного общего множителя) 4) да, так как 22=11*2, а 51=17*3 (нет ни одного общего множителя) 5) да, так как 48=2*2*2*2*3, а 49=7*7 (нет ни одного общего множителя) 6) да, так как 39=3*13, а 50=5*5*2 (нет ни одного общего множителя) 7) да, так как 17=17 (простое число), а 48=2*2*2*2*3 (нет ни одного общего множителя) 8) да, так как 11=11 (простое число), а 45=3*3*5 (нет ни одного общего множителя) 9) да, так как 13=13 (простое число), а 50=5*5*2 (нет ни одного общего множителя)
ДАНО
Y(x) = 2x² - 4x +6
РЕШЕНИЕ
Производная функции
Y'(x) = 4x - 4 = 4*(x -1)
Решаем
х - 1 = 0
х = 1 - минимум функции
Минимум Y(1) = 2 -4 + 6 = 4 - ОТВЕТ
Возрастающая парабола -
Максимум Y(3) = 2*9 - 4*3 + 6 = 18-12+6 = 12 - ОТВЕТ
График в подарок.