Поскольку BD - медиана треугольника АВС, то AD = CD и пусть
AD = CD = x, тогда по теореме о секущей и касательной, имеем
. По теореме
синусов
Откуда угол С = 30 градусам. По теореме синусов из треугольника DBC, имеем что
(оба угла измеряются половинной дуги BD) и ∠A у треугольников ABD и АВС общий, следовательно, треугольники ABD и ABC подобные, из подобия треугольников следует, что
, тогда
Далее по теореме косинусов из треугольника ABC
Так как x > 0, то нам подходит
Тогда
Площадь треугольника ABC: кв. ед.
5+3=8мешков купили всего
8/3=2,667мешка каждщму соседу
5-2,667=2,333мешка отдал первый
3-2,667=0,333мешка отдал второй
7200/2,667=2699,66теньге за одну часть
2699,66*2,333=6298,3теньге получил первый
2699,66*0,333=898,99теньге получил второй