М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
малика2071
малика2071
05.07.2022 15:35 •  Математика

Найти проекцию р(-7; 11) на прямую,которая проходит через точку а(3; -4) и b(-4; 0) b: (-11; 4)

👇
Ответ:
DanProGold
DanProGold
05.07.2022
Уравнение прямой: y = kx + b. k - угловой коэффициент, который равен тангенсу угла наклона этой прямой (относительно оси координат).

У первой прямой есть наклон на определенный угол. Тангенс этого угла равен k. Если вторая прямая перпендикулярна первой, то угол её наклона относительно оси координат будет на 90 градусов больше - просто по определению перпендикулярности. Тангенс угла+90 градусов = равно минус котангенс этого угла (см. формулы приведения). То есть если тангенс первой был равен k, то тангенс перпендикулярной ей прямой будет (-1/k).

Первая прямая - это прямая, проходящая через точки A и B. Запишем уравнение первой прямой в виде y=kx+b.

k_1=\cfrac{y_a-y_b}{x_a-x_b}=\cfrac{-4-0}{3-(-4)}=-\cfrac{4}{7}

Чтобы получить b, надо в уравнение подставить координаты любой из двух точек (например, B):

0 = -\cfrac{4}{7}\cdot (-4)+b_1 \\ 0 = \cfrac{16}{7} + b_1 \\ b_1 = -\cfrac{16}{7}

Вторая прямая это прямая, перпендикулярная первой (проекция же) и проходящая через точку P. Запишем её уравнение. Причем её угловой коэффициент уже известен и равен -1/k. Осталось найти её b, для чего подставим туда координаты точки, через которую она проходит (точка P).

11 = -\cfrac{1}{k} \cdot (-7) + b_2 = \cfrac{7}{-\frac{4}{7}}+b_2 \\ b_2 = 11+\cfrac{49}{4} = \cfrac{44+49}{4} = \cfrac{93}{4}

Искомая точка - точка пересечения первой и второй прямых. То есть её координаты принадлежат обоим уравнениям одновременно. А значит можно записать систему из двух уравнений:

\left \{ {{y=k_1x + b_1} \atop {y=k_2x+b_2}} \right.

приравниваем правые части, чтобы найти x искомой точки:

k_1x+b_1=k_2x+b_2 \\ (k_1-k_2)x=b_2-b_1 \\ (-\cfrac{4}{7}-\cfrac{7}{4})x=\cfrac{93}{4}-(-\cfrac{16}{7}) \\ -\cfrac{65}{28} \cdot x=\cfrac{715}{28}

-65x=715 \\ x = -11

чтобы найти y искомой точки надо подставить x=-11 в любое из уравнений прямых (точка пересечения принадлежит обеим прямым).

y = -\cfrac{4}{7}\cdot x - \cfrac{16}{7} = \cfrac{-4\cdot (-11) - 16}{7}=\cfrac{44-16}{7}=\cfrac{28}{7}=4

ответ (-11;4)
4,7(62 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
dimasik337
dimasik337
05.07.2022
Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

1. Запишем разность в виде суммы: 5-8.
Сначала мы должны вычесть число 8 из числа 5. К сожалению, у нас есть отрицательное число, которое мы вычитаем, поэтому это будет сложнее, чем обычное вычитание.
Последовательно вычитаем 1 из 5, чтобы получить 4, 3, 2, 1, 0. Нам еще нужно вычесть 3, поэтому продолжим: -1, -2, -3. Так как мы использовали 8 шагов, чтобы дойти от 5 до 0, то мы можем записать разность как 5-8 = -3.

2. Теперь рассмотрим запись -5-8.
У нас уже есть отрицательное число, поэтому это не создает проблем с вычитанием.
Начнем с числа -5 и поочередно вычитаем 1 до тех пор, пока не достигнем -13. Получаем -5, -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12, -13. Записывая это вместе, получаем -5-8 = -13.

3. Давайте рассмотрим запись a-b.
Здесь у нас отсутствуют конкретные числа, так что мы можем использовать переменные для обозначения чисел. Предположим, что у нас есть переменная "a", которая представляет число 7, а переменная "b", которая представляет число 3.
Тогда мы можем заменить "a" на 7 и "b" на 3 в выражении a-b = -7-3 и решить его так же, как и предыдущие примеры: -7-3 = -10.

4. Исследуем выражение -a-b.
В этом случае у нас также используются переменные, но теперь "a" и "b" оба являются отрицательными числами.
Допустим, "a" равно -4, а "b" равно -2. Затем мы можем заменить "а" на -4 и "b" на -2 в выражении -a-b и получить:
-(-4)-(-2) = 4-2 = 2.

Итак, ответы на задачи будут следующими:
1. 5-8 = -3.
2. -5-8 = -13.
3. a-b = -7-3 = -10.
4. -a-b = -(-4)-(-2) = 2.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как записать разность в виде суммы и как работать с различными переменными и отрицательными числами. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
4,7(37 оценок)
Ответ:
Чтобы ответить на данный вопрос, нужно выполнить произведение чисел от 1 до 25.

Шаг 1: Начнем с умножения первых нескольких чисел, чтобы посмотреть, какие нули могут появиться в конце.

1 * 2 = 2
2 * 3 = 6
6 * 4 = 24
24 * 5 = 120

Здесь мы можем видеть, что произведение первых пяти чисел оканчивается нулем.

Шаг 2: Продолжим умножать последующие числа и проследим, какие нули будут добавляться.

120 * 6 = 720
720 * 7 = 5040
5040 * 8 = 40320
40320 * 9 = 362880
362880 * 10 = 3628800
3628800 * 11 = 39916800
39916800 * 12 = 479001600
479001600 * 13 = 6227020800
6227020800 * 14 = 87178291200
87178291200 * 15 = 1307674368000
1307674368000 * 16 = 20922789888000
20922789888000 * 17 = 355687428096000
355687428096000 * 18 = 6402373705728000
6402373705728000 * 19 = 121645100408832000
121645100408832000 * 20 = 2432902008176640000
2432902008176640000 * 21 = 51090942171709440000
51090942171709440000 * 22 = 1124000727777607680000
1124000727777607680000 * 23 = 25852016738884976640000
25852016738884976640000 * 24 = 620448401733239439360000
620448401733239439360000 * 25 = 15511210043330985984000000

Шаг 3: Анализируем результат.

Мы получили произведение 1 * 2 * 3 * ... * 25, и чтобы узнать, сколько нулей оно оканчивается, мы смотрим на количество факторов 10, которые присутствуют в этом произведении. Нули добавляются при умножении на 10, поэтому нам нужно определить, сколько раз встречается фактор 10.

Фактор 10 может быть получен путем умножения числа на 2 и 5, так как 2 * 5 = 10.

Из шага 2 видно, что числа, оканчивающиеся на 0 в произведении, получаются путем умножения на 10 (5 * 2) или чисел, оканчивающихся на 2 или 5.

Посмотрим, сколько из чисел от 1 до 25 являются кратными 2 и 5:

Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 (всего 12 чисел)

Кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25 (всего 5 чисел)

Шаг 4: Определяем, сколько раз встречается фактор 10.

Очевидно, что кратное 10 число будет иметь оба фактора 2 и 5, поэтому все числа, оканчивающиеся на 10, являются фактором 10. Так как число 10 встречается только один раз в произведении, вычисленном на шаге 2, можно утверждать, что в произведении 1 * 2 * 3 * ... * 25 имеется только один фактор 10.

Шаг 5: Суммируем все факторы 10 для получения окончательного ответа.

Поскольку фактор 10 может быть получен только путем умножения 2 на 5, а фактор 5 присутствует в числах 5, 10, 15, 20, 25, количество факторов 10 будет определяться количеством факторов 5.

Так как у нас есть 5 факторов 5, то их суммирование даст нам общее количество факторов 10.

Ответ: Произведение 1 * 2 * 3 * ... * 25 оканчивается на один ноль.
4,6(41 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ