Ctg(2x+ \pi /4)=\sqrt3 2x+ \pi /4 = arccot (\sqrt3) 2x+ \pi / 4 = \pi / 6 2x + \pi / 6 - \pi /4 + k \pi , k Є Z 2x + \pi / 4 = \pi /6 + k \pi , k Є Z 2x = \pi / 6 - \pi / 4 + 2x + k \pi , k Є Z 2x= - \pi/12 + 2x + k \pi , k Є Z x= - \pi/24 + k \pi / 2 , k Є Z x = 11 \pi / 24 + k /pi / 2 , k Є Z
Для наглядности и определения точек пересечения линий графиков функций делаем чертёж. Из чертежа видим, что линии графиков пересекаются в точках х=-1 и х=4, значит нижний предел интегрирования а=-1, верхний предел интегрирования b=4. Их также можно найти аналитически, решив уравнение x²-5x-3=1-2x x²-5x+2x-3-1=0 x²-3x-4=0 D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25 x=(3-5)/2=-1 x=(3+5)/2=4 Из рисунка также видно, что прямая расположена выше параболы, а значит для нахождения площади необходимо в формулу площади вместо f(x) подставить (1-2х), а вместо g(x) подставить (x²-5x-3): ед²
1) Раз производительность Р увеличилась на 60%, то теперь она составляет по сравнению с прежней 1,6Р. Производительность обратно пропорционально времени t, которое затрачивается на выполнение задания, следовательно время уменьшилось в 1,6 раза, т.е. теперь t составляет 1:1,6=0,625 или 62,5% от прежнего времени. Значит время сократилось на 100-62,5.
2) Есть двузначное число 10а+b. При перестановке цифр получаем другое двузначное число 10b+а, которое в 1,75 раз больше первого. Составим равенство 1,75(10а+b)=10b+a.
Если правильно сделаешь все преобразования 9подсказка - для удобства 1,75 представь как неправильную дробь), то получишь равенство 2а=b. Этому условию соответствуют следующие пары цифр 3 и 6, 4 и 8. Далее составляешь из них двузначные числа и находишь сумму.
3) Перед нами некая прогрессия, где следующий член получается прибавлением к предыдущему члену прогрессии числа 2*(n+1), где n - натуральное число. Т.о. следующим после 2 при n=1 будет 6, далее при n=2 будет 6+6=12. Девятым по счету будет число, являющееся суммой 2+(4+6+8+ и т.д. до 32). Посмотри формулы прогрессии сам(а).
4) среднее арифметическое есть сумма всех чисел, деленное на их общее количество. Чисел 12, следовательно их общая сумма равна 31*12= Далее к найденной общей сумме прибавляешь 5 и 43 и снова делишь, только теперь на 14.
ед²
2x+ \pi /4 = arccot (\sqrt3)
2x+ \pi / 4 = \pi / 6
2x + \pi / 6 - \pi /4 + k \pi , k Є Z
2x + \pi / 4 = \pi /6 + k \pi , k Є Z
2x = \pi / 6 - \pi / 4 + 2x + k \pi , k Є Z
2x= - \pi/12 + 2x + k \pi , k Є Z
x= - \pi/24 + k \pi / 2 , k Є Z
x = 11 \pi / 24 + k /pi / 2 , k Є Z