Question

Разложить на множители: (x+5)^2-x^4

Answer 1

(x + 5 - x²)(x + 5 + x²)

использовали формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

Answer 2

По формуле разности квадратов:

Выражение можно переписать так

(х+5-x^2)*(x+5+x^2)

Можно разожить и дальше, найдем корни квадратного уравнения

x^2-x-5=0  (x-0,5)^2=4,75 

x1=0,5*(1+sqrt(19))

x2=0,5*(1-sqrt(19))

(х+5-x^2)*(x+5+x^2)=0,25*(1+sqrt(19)-2х)*(2x-1+sqrt(19))*(x+5+x^2)

последняя скобка на множители не раскладывается.

0,25*(1+sqrt(19)-2х)*(2x-1+sqrt(19))*(x+5+x^2)