Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
ответ: 55.
Пошаговое объяснение:
22х-10-17х=55
5х=55+10
5х=65
х=65:5
х=13
2)5(8х+3)-12=83;
40х+15-12=83
40х+3=83
40х=83-3
40х=80
х=80:40
х=2
3)7(2х+9)+3х=114;
14х+63+3х=114
17х=114-63
17х=51
х=51:17
х=3
4)3(4х+13)-25=74
12х+39-25=74
12х+14=74
12х=74-14
12х=60
х=60:12
х=5