В 1 ящике лежит 42 апельсина, во 2 ящике на 14 апельсинов больше, а в 3 ящике апельсинов в 2 раза меньше, чем в первом. Сколько всего апельсинов в трех ящиках?
1 ящ. - 42 ап., 2 ящ. - ?, на 14 ап. больше чем в 1 ящ., 3 ящ. - ?, в 2 раза меньше, чем в 1 ящ.,
ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У
Один раз я вышел на улицу,где был прекрасный день и позитивное настроение жителей. Я пошёл в парк,и я увидел прокат велосипедов. Я подбежал и заплатил за прокат, и дальше поехал я на аллею. Так я провёл где-то 4 часа и решил собираться домой. Я вернул велосипед. И уставший,но весёлый ушёл в дом. Перевод: Бер тапкыр мин чыктым урамга,анда матур иде көне, һәм уңай кәеф кешесе. Мин алга китте парк,һәм мин күрдем прокатка велосипед. Мин подбежал һәм заплатил өчен прокатка да, алга таба китә мин аллеясы. Әйтик, мин бүген кайдадыр 4 сәгать уйлаган җыела кайта. Мин вернул велосипед. Һәм уставший,әмма күңелле китте өйгә.
1 ящ. - 42 ап.,
2 ящ. - ?, на 14 ап. больше чем в 1 ящ.,
3 ящ. - ?, в 2 раза меньше, чем в 1 ящ.,
42 + (42+14) + 42:2 = 42 + 56 + 21 = 119 ап.