Правильная четырехугольная пирамида — это многогранник, у которого основание пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины.
Пусть данная пирамида МАВСD. МО - высота, МН - высота боковой грани ( апофема). Высота МН равнобедренного ∆ ВМА - его медиана. ВН=АН.
МО перпендикулярна плоскости основания и потому перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через О.
∆ МОН - прямоугольный. Это "египетский" треугольник с отношением катета и гипотенузы 4:5, следовательно, ОН=9 ( то же получим и по т.Пифагора).
ОН по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярна АВ, следовательно, треугольник ВОН - прямоугольный равнобедренный ВН=ОН. ВО=ОН√2=9√2.
По т.Пифагора ВМ=√(МО²+BО²)=√(144+162)=√306=3√34
Отметь как лучшее
А1. Расположи числа в порядке убывания:
2) 13 803, 10 853, 10 385, 1335, 8003
А2. Замени число 690 171 суммой разрядных слагаемых.
1) 600 000 + 90 000 +100+70 + 1
A3. Найди число, которое состоит из 1 единицы пятого раз¬ряда, 2 единиц четвертого разряда, 3 единиц третьего разряда и 6 единиц первого разряда.
3)12306
А4. При делении на круглые числа 10, 100, 1000:
3) в частном всегда получаем ноль
А5. Найди ошибки.
1)738 + 0=738-0
3)617-1=616
А6. Какое число соответствует высказыванию: 2 млн 8 тыс. 3 сот. 4 дес. 6 ед.
2)2 008346
А7. В каком числе всего 54 тысячи?
4) 54 456
6008:8=751
20196:9=2244
2244-548=1696
14230+751=14981
14981-1696=13285