Десять синих носков и десять красных носков перемешались в ящике. все 20 носков одинаковы, за исключением - id802420020230309 от Света0475 09.03.2023 04:35

Question

Математика: Десять синих носков и десять красных носков перемешались в ящике. все 20 носков одинаковы, за исключением своего цвета. в комнате темно, а вы хотите взять два носка, одинаковых по цвету. какое наименьшее количество носков необходимо достать из ящика, чтобы быть уверенным, что у вас есть пара носков одного цвета?

Света0475 · Accepted Answer

1) Вычеркнули все нечетные числа. Остались 2,4,6,8,10,12,14,,2008. То есть числа, кратные 2.
2) Разделим каждое из чисел на 2 и получим ряд 1,2,3,1004. Вычеркнем среди них числа на нечетных местах, то есть нечетные числа. Останется 2,4,,1004. Снова получили числа, кратные 2. И это с учетом того, что их уже до этого делили на 2. Это значит, что на втором шаге остались только кратные 4=2^2.
Продолжим делать подобное и заметим, что на k-м шаге останутся только числа, кратные 2^k.
На 10-м шаге останется лишь число 1024, все остальные будут вычеркнуты.
ответ: 1024.

MOGZ ответил