Question

На столе в ряд лежат четыре монеты. среди них обязательно есть как настоящие, так хи фальшивые, которые легче настоящих. известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. как за одно взвешивания на чашечках весах без гири определить тип каждой монеты, лежащей на столе

Answer 1

Обозначим четыре монеты цифрами:

1 2 3 4

Тогда имеем следующие возможности. Поскольку в ряду есть настоящие и фальшивые монеты и любая настоящая лежит левее любой фальшивой, то монета 1 может быть только настоящей:

1 - настоящая. Монеты 2,3 и 4 могут быть все фальшивыми:

2 3 4 - фальшивые. Либо

1 - настоящая

2 - настоящая

3 и 4 - фальшивые. Либо

1, 2 и  3 - настоящие, а

4 - фальшивая. Отсюда видно, что для определения фальшивых монет достаточно произвести одно взвешивание первой настоящей монеты и третьей монеты. Если они одного веса, то третья монета также настоящая, а значит 4 - фальшивая. Если они окажутся разных весов, то 3 монета фальшивая, так же, как и четвертая.

ответ: Взвесить на чашках весов первую и третью монеты.