1. 9x*ctg113<= ctg473
ctg473=ctg(360+113)=ctg113 ( согласно формулам приведения). Этот угол (113 градусов) лежит во второй координатной четверти, где ctg альфа<= 0.
Имеем: 9x*ctg113<= ctg113. Разделим обе части неравенства на ctg113<0, при этом знак неравенства изменится на противоположный: 9x>=1, откуда х>=1/9 .
2. 3П/2меньше b меньше 2П - это 4-я четверть, где cosb>0, ctgb<0.
Согласно тождеству sin^2 x+cos^2 x=1, откуда cosх =+-корень(1- sin^2 x). Учитывая, что из-за 4-й четверти cosb>0, получим
cosb=корень(1- sin^2 b)=корень(1-(-5/13)^2)=корень(1-25/169)==корень(169/169-25/169)=корень(144/169)=12/13.ctgb=cosb/sinb=12/13 / (-5/13)=- 12/13*13/5=-12/5=-2,4
1 Вариант:
500 х 40% = 200 (руб) - потратили
500 - 200 = 300 (руб) - остаток
300 х 50% - 150 (руб) - потратили с остатка
300 - 150 = 150 (руб) в итоге осталось
2 Вариант:
1) Потратили 50% суммы
500 * 0.5 = 250 рублей
2) и 40% остатка
остаток ( 500 - 250 = 250) ; 250 * 0.4 = 100 рублей
3) осталось денег
500 - ( 250 + 100 ) = 500 - 350 = 150 (руб)
ОТВЕТ: 150 рублей