Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.
Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число
В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число
Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).
Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.
Відповідь: А) 53
41 плитка
Пошаговое объяснение:
1 шаг сразу определимся, что, поскольку из 9 плиток в ряду не вышло квадрата, то у нас плиток < 81
2 шаг пусть при укладке по 7 плиток, остаток будет а
при укладке по 8 плиток остаток будет b
тогда a-b = 5, т.е. а >5 но из того, что при раскладке по 7 плиток на полный ряд не хватит, мы делаем вывод о том, что а < 7
и вот мы определились с a и b
5 < a < 7 ⇒ a=6 b= 1
3 шаг и теперь нам надо просто найти число < 81, которое при делении на 8 даст остаток (1), а при делении на 7 даст остаток (6)
для 8 с остатком (1) для 7 с остатком (6)
17 20
25 27
33 34
41 41
49 48
57 55
65 62
73 69
и вот у нас совпало только одно число - 41
значит у нас была 41 плитка
41 : 7 = 5(6) 5 рядов по 7 плиток и в 6ом ряду 6 плиток
41 : 8 = 5(1) 5 рядов по 8 плиток и в 6ом ряду 1 плитка
ответ
изначально была 41 плитка
а=-0,9;4;9,6