Пусть Майя сделала Х рисунков, тогда Лка сделала (3Х) рисунков.
(3Х+Х) - Лика и Майя сделали рисунков всего.
По условию задачи известно, что они сделали всего 120 рисунков. Следовательно,
3Х+Х=120
4Х=120
Х=30 - рисунков сделала Майя.
30х3=90 рисунков сделала Лика.
Альтернативное решение абсолютно корректно, я не понял, почему автор задания пишет, что ответ неправильный. На всякий случай пишу другое решение. Для абсолютной прозрачности разделим стороны треугольника на 5. Углы при этом не меняются, мы просто переходим к подобному треугольнику с гипотенузой BC=5 и синусом угла B, равным 3/5. Поскольку синус это отношение катета AC к гипотенузе BC=5, делаем вывод, что AC = 3. Тут уж никаких сомнений не остается, что перед нами в очередной раз - знаменитый египетский треугольник 3-4-5, то есть второй катет AB =4. (Если есть сомнения, примените теорему Пифагора, или воспользуйтесь основным тригонометрическим тождеством "синус в квадрате плюс косинус в квадрате равно 1" (впрочем, это тождество есть непосредственное следствие теоремы Пифагора), найдите косинус угла B (он окажется равным 4/5), после чего AB=4). Высоту можно искать, как в альтернативном решении, из треугольника ABD, но чтобы не дублировать его, воспользуемся всенародно любимым равенством "произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу".
Из него получается 3·4=5H; H=12/5. Наконец, вспоминаем, что мы уменьшили треугольник в 5 раз, поэтому у первоначального треугольника высота будет в 5 раз больше.
ответ: A
Альтернативное решение абсолютно корректно, я не понял, почему автор задания пишет, что ответ неправильный. На всякий случай пишу другое решение. Для абсолютной прозрачности разделим стороны треугольника на 5. Углы при этом не меняются, мы просто переходим к подобному треугольнику с гипотенузой BC=5 и синусом угла B, равным 3/5. Поскольку синус это отношение катета AC к гипотенузе BC=5, делаем вывод, что AC = 3. Тут уж никаких сомнений не остается, что перед нами в очередной раз - знаменитый египетский треугольник 3-4-5, то есть второй катет AB =4. (Если есть сомнения, примените теорему Пифагора, или воспользуйтесь основным тригонометрическим тождеством "синус в квадрате плюс косинус в квадрате равно 1" (впрочем, это тождество есть непосредственное следствие теоремы Пифагора), найдите косинус угла B (он окажется равным 4/5), после чего AB=4). Высоту можно искать, как в альтернативном решении, из треугольника ABD, но чтобы не дублировать его, воспользуемся всенародно любимым равенством "произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу".
Из него получается 3·4=5H; H=12/5. Наконец, вспоминаем, что мы уменьшили треугольник в 5 раз, поэтому у первоначального треугольника высота будет в 5 раз больше.
ответ: A
90-Лика 30-Майя
1.120:4=30-одна часть
2.30. 3= 90-у Лики