1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
Номер 11
Если КС=КВ, то треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, тогда: угол ВКС=180°-(26°×2)=128°
Угол 3=180°-128°=52° (так как угол DKB и ВКС смежные углы)
Если АD=DB, то треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, тогда: угол АDB=180°-(38°×2)=104°
Угол 1=180°-104°=76° (так как угол ADB и BDK смежные углы)
Угол 2=180°-76°-52°=52°
Номер 13
Сумма углов четырёхугольника равна 180°(n-2), где n-количество сторон
180°(4-2)=360°
Углы АВС и ADC=(360°-20°-80°):2=260°:2=130°
Угол АВС=130°
Угол ADC=130°
Точно не знаю, но вроде бы так:)
32-8=24 м сатина-осталось
18+24=42 м -всего осталось