Ваня моложе своего отца на 32 года а его отец на столько же моложе своего отца дедушка ваня всем им вместе не больше 100 лет сколько лет было дедушке вани 5 лет назад?
Ваня моложе своего отца на 32 года, а его отец на столько же моложе своего отца - дедушки Вани. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет было дедушке Вани пять лет назад?
РЕШЕНИЕ: Пусть дедушке х лет. Тогда, папе (х-32) лет, а Ване - (х-32-32)=(х-64) лет.
Сумма возрастов: х+х-32+х-64=3х-96
3х-96<=100
3х<=196
x<=65+1/3
Максимально возможное значение х=65, при этом папе 65-32=33 года. а Ване 33-32=1 год.
Если х=64 или меньше, то Ване 0 или менее лет - не может быть.
Рыбок было поровну в 7 аквариумах и их количество было менее 100, значит их количество в одном аквариуме изначально от 1 до 14 (100:7=14(ост. 2) )
Всего рыбок могло быть 1*7, 2*7, 3*7, ... , 14*7 Из условия следует что количество всех рыбок без одной должно делиться нацело на 8 перебором 1*7-1=6 меньше 8 не подходит 2*7-1=13 не делится нацело на 8, не подходит 3*7-1=20 не подходит 4*7-1=27 не подходит 5*7-1=34 не подходит 6*7-1=41 не подходит 7*7-1=48 подходит 8*7-1=55 не подходит 9*7-1=62 не подходит 10*7-1=69 не подходит 11*7-1=76 не подходит 12*7-1=83 не подходит 13*7-1=90 не подходит 14*7-1=97 не подходит значит рыбок было 7*7=49 ответ: было 49 рыбок
Рыбок было поровну в 7 аквариумах и их количество было менее 100, значит их количество в одном аквариуме изначально от 1 до 14 (100:7=14(ост. 2) )
Всего рыбок могло быть 1*7, 2*7, 3*7, ... , 14*7 Из условия следует что количество всех рыбок без одной должно делиться нацело на 8 перебором 1*7-1=6 меньше 8 не подходит 2*7-1=13 не делится нацело на 8, не подходит 3*7-1=20 не подходит 4*7-1=27 не подходит 5*7-1=34 не подходит 6*7-1=41 не подходит 7*7-1=48 подходит 8*7-1=55 не подходит 9*7-1=62 не подходит 10*7-1=69 не подходит 11*7-1=76 не подходит 12*7-1=83 не подходит 13*7-1=90 не подходит 14*7-1=97 не подходит значит рыбок было 7*7=49 ответ: было 49 рыбок
5/Задание № 5:
Ваня моложе своего отца на 32 года, а его отец на столько же моложе своего отца - дедушки Вани. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет было дедушке Вани пять лет назад?
РЕШЕНИЕ: Пусть дедушке х лет. Тогда, папе (х-32) лет, а Ване - (х-32-32)=(х-64) лет.
Сумма возрастов: х+х-32+х-64=3х-96
3х-96<=100
3х<=196
x<=65+1/3
Максимально возможное значение х=65, при этом папе 65-32=33 года. а Ване 33-32=1 год.
Если х=64 или меньше, то Ване 0 или менее лет - не может быть.
Дедушке Вани пять лет назад было 65-5=60 лет
ОТВЕТ: 60 лет