Царь призвал ко двору 3 богатырей, и спрашивает кто убил змея горыныча? илья муромец сказал: -змея убил - id807767820210123 от амаикем 23.01.2021 04:05

Question

Математика: Царь призвал ко двору 3 богатырей, и спрашивает кто убил змея горыныча? илья муромец сказал: -змея убил добрыня никитич добрыня никитич сказал: -змея убил алёша попович алёша попович скащал: -змея убил я только один богатырь сказал правду, а 2 слукавили. так кто же убил змея?

амаикем · Accepted Answer

№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD
б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)

MOGZ ответил