Для того, чтоб найти среднее арифметическое необходимо значения сложить и разделить на количество значений, среди которых необходимо найти среднее арифметическое значение
А) (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5. Среднее арифметическое чисел 4 и 6 это число 5.
Б) (3 + 1/2) / 2 = 3 1/2 : 2 = 7/2 : 2 = 7/2 * 1/2 = 7/4 = 1 3/4. Среднее арифметическое чисел 3 и 1/2 это число 1 3/4.
В) (1 1/8 + 1/2) / 2 = (9/8 + 1/2) / 2 = (9/8 + 4/8) / 2 = 13/8 : 2 = 13/8 * 1/2 = 13/16. Среднее арифметическое чисел 1 1/8 и 1/2 это число 13/16.
Г) (3 2/3 + 2 1/4) / 2 = (11/3 + 9/4) / 2 = (44/12 + 27/12) / 2 = 71/12 : 2 = 71/12 * 1/2 = 71/24 = 2 23/24. Среднее арифметическое чисел 3 2/3 и 2 1/4 это число 2 23/24.
Пошаговое объяснение:
Введем систему координат с началом в точке отправления мяча (см. рисунок).
Запишем законы движения по осям:
(1) x (t) = v_{0x}t
(2) y(t) = v_{0y}t - frac{gt^2}{2}
По условию известна скорость в точке 1, где y=h.
Найдем время полета мяча до кольца:
y = h = v_{0y} t_1 - frac{gt_1^2}{2}
Имеем квадратное уравнение относительно t, его решения:
t_1 = frac{v_{0y} pm sqrt{v_{0y}^2-2gh}}{g}.
Скорость мяча найдем, дифференцируя уравнения (1) и (2):
(3) v_x (t) = v_{0x}
v_y (t) = v_{0y} - gt, подставим сюда выражение для времени полета, получим:
(4) v_{1y} = v_{0y} - gt_1 = sqrt{v_{0y}^2 - 2gh}.
По теореме Пифагора:
v_1^2 = v_{1x}^2 + v_{1y}^2, подставим сюда выражение (3) и (4):
v_1^2 = v_{0x}^2 + v_{0y}^2 - 2gh
Отсюда, окончательно имеем:
v_0 = sqrt{v_1^2 + 2gh}.
Подставим сюда значения из условия:
v₀ = √(9 + 2*9.8*1) = 5.3 м/с
Решение:
Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, а второй всю работу - за y часов. По условию х=у–1, это уравнение (1).
Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у – производительность труда второго рабочего.
Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.
Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.
По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2).
Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).
Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)
и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0;
y1=3/4 часа и у2=4 ч.
Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х
х=4–1; х=3 ч.
ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.