Від пристані вирушив катер зі швидкістю 40 км/год. через 3 год. від тієї самої пристані у протилежному - id810062720220320 от Hutorttt 20.03.2022 01:10

Question

Математика: Від пристані вирушив катер зі швидкістю 40 км/год. через 3 год. від тієї самої пристані у протилежному напрямку вирушив теплохід зі швідкістю 35 км/год. яка буде відстань через 3 години після початку руху теплоходу?

Hutorttt · Accepted Answer

X³-6x²+16x-28=0; (x-2)³+4(x-2)-12=0; x-2=p; p³+4p-12=0.

x³+3x²+7x+17=0; (x+1)³+4(x+1)+12=0; x+1=q; q³+4q+12=0.

Рассмотрим функцию y=t³+4t. Это - нечетная возрастающая функция (возрастание можете проверить с производной, хотя это и так очевидно, так как функция есть сумма двух возрастающих функций). Из монотонности следует, что она каждое свое значение принимает ровно по одному разу, поэтому оба получившихся уравнения имеют по одному решению. Из нечетности следует, что значения 12 и - 12 она принимает в симметричных точках. Поэтому, если p - решение первого уравнения, а q - решение второго уравнения, то p+q=0. Отсюда

(a-2)+(b+1)=0; a+b=1

ответ: 1

MOGZ ответил