Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость первого велосипедиста. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:
42/х - 42/(х+3) = 0,25
42 · (х + 3) - 42 · х = 0,25 · х · (х + 3)
42х + 126 - 42х = 0,25х² + 0,75х
0,25х² + 0,75х - 126 = 0 | разделим обе части уравнения на 0,25
х² + 3х - 504 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-504) = 9 + 2016 = 2025
√D = √2025 = 45
х₁ = (-3-45)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-3+45)/(2·1) = 42/2 = 21
ответ: 21 км/ч - скорость второго велосипедиста.
Проверка:
42 : 21 = 2 ч - время движения второго велосипедиста
42 : (21 + 3) = 42 : 24 = 1,75 ч - время движения первого
2 - 1,75 = 0,25 ч = (0,25 · 60) мин = 15 мин - разница
Пошаговое объяснение:
Решим данную задачу по действиям с пояснениями:
1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 30 = 1/30 части задания - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 30 дней;
2) 1 : 50 = 1/50 часть задания - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 50 дней;
3) 1/30 + 1/50 = 50/150 + 30/150 = 80/150 = 8/15 части задания - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;
4) 1 : 8/15 = 1 * 15/8 = 15/8 = 1 7/8 дней , то есть за 2 дня - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.
ответ: за 2 дня.
